【bzoj2124】等差子序列 权值线段树维护hash

Description

给一个1到N的排列{Ai}，询问是否存在1<=p1=3），使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列。

Input

输入的第一行包含一个整数T，表示组数。下接T组数据，每组第一行一个整数N，每组第二行为一个1到N的排列，数字两两之间用空格隔开。

Output

对于每组数据，如果存在一个等差子序列，则输出一行“Y”，否则输出一行“N”。

Sample Input

2

3

1 3 2

3

3 2 1

Sample Output

N

Y

HINT

对于100%的数据，N<=10000，T<=7

Source

神脑洞

只需要看是否能构成长度为三的等差数列即可。枚举中项x，对于一个数x，从左到右添加到集合中，若x-d和x+d都已经出现了，则x必定不合法。

那么出现过记为1，没出现记为0，则得到了一个{1…x-1}和{x+1…n}的01串。若有一个不相同则表明存在一个x-d和x+d只出现了一次，则另一个肯定在后面出现，这便构成一个等差数列。

所以每次把x丢进权值线段树里，查询前面和后面的hash值就行了。记住朝左和朝右的长度要相同……因为这个WA了一次

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int SZ = 10010;
const int mod = 1000000007;

struct segment{
int l,r;
int h[2];
}tree[SZ << 2];

int mi[SZ];

void update(int p)
{
int lch = p << 1,rch = p << 1 | 1;
int llen = tree[lch].r - tree[lch].l + 1;
int rlen = tree[rch].r - tree[rch].l + 1;
tree[p].h[0] = (tree[lch].h[0] + (LL)tree[rch].h[0] * mi[llen] % mod) % mod;
tree[p].h[1] = (tree[rch].h[1] + (LL)tree[lch].h[1] * mi[rlen] % mod) % mod;
}

void build(int p,int l,int r)
{
tree[p].l = l; tree[p].r = r;
if(l == r)
{
tree[p].h[1] = tree[p].h[0] = 0;
return ;
}
int mid = l + r >> 1;
build(p << 1,l,mid); build(p << 1 | 1,mid + 1,r);
update(p);
}

void insert(int p,int x)
{
if(tree[p].l == tree[p].r)
{
tree[p].h[1] = tree[p].h[0] = 1;
return ;
}
int mid = tree[p].l + tree[p].r >> 1;
if(x <= mid) insert(p << 1,x);
else insert(p << 1 | 1,x);
update(p);
}

int geth(int p,int l,int r,int d)
{
if(l == tree[p].l && tree[p].r == r)
return tree[p].h[d];
int mid = tree[p].l + tree[p].r >> 1;
if(r <= mid) return geth(p << 1,l,r,d);
else if(l > mid) return geth(p << 1 | 1,l,r,d);
else
{
int a = geth(p << 1,l,mid,d),b = geth(p << 1 | 1,mid + 1,r,d);
int llen = mid - l + 1;
int rlen = r - mid;
if(d == 0)
return (a + (LL)b * mi[llen] % mod) % mod;
else
return (b + (LL)a * mi[rlen] % mod) % mod;
}
}

void init()
{
memset(tree,0,sizeof(tree));
}

void scanf(int &x)
{
x = 0;
char a = getchar();
bool flag = 0;
while(a < '0' || a > '9') { if(a == '-') flag = 1; a = getchar(); }
while(a >= '0' && a <= '9') { x = x * 10 + a - '0'; a = getchar(); }
if(flag) x = -x;
}

int main()
{
int T;
scanf(T);
mi[0] = 1;
for(int i = 1;i <= 10000;i ++)
mi[i] = (LL)mi[i - 1] * 13331 % mod;
while(T --)
{
init();
int n;
scanf(n);
build(1,1,n);
bool flag = 0;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
int x;
scanf(x);
insert(1,x);
int len = min(x - 1,n - x);
if(x != 1 && x != n && !flag && geth(1,x - len,x - 1,0) != geth(1,x + 1,x + len,1))
flag = 1;
}
if(!flag)
puts("N");
else
puts("Y");
}
return 0;
}