LintCode-最大子数组

题目描述：

　　给定一个整数数组，找到一个具有最大和的子数组，返回其最大和。

注意事项

　　子数组最少包含一个数

样例

　　给出数组

[−2,2,−3,4,−1,2,1,−5,3]

，符合要求的子数组为

[4,−1,2,1]

，其最大和为

6

挑战

　　要求时间复杂度为O(n)

开始的解法：

暴力破解，从长度为1的子数组开始查找，计算每个子数组的和，找出最大的。

public class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers
* @return: A integer indicate the sum of max subarray
*/
public int maxSubArray(int[] nums) {
int max = nums[0];
int index = 1;

while(index <= nums.length){
for(int i=0;i<=nums.length-index;i++){
int sum = 0;
for(int j=0;j<index;j++){
sum += nums[i+j];
}

if(sum > max){
max = sum;
}
}
index++;
}
return max;
}
}

但是面对大数据量的时候会超时。

第二种解法，复杂度为O(n)，因为是求连续的子数组的和，所以当当前的和为负数时，再加到下一个元素上肯定会减小整体的和，所以把当前和sum直接职位下一个元素，max永远记录最大的sum值。代码如下：

public class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers
* @return: A integer indicate the sum of max subarray
*/
public int maxSubArray(int[] nums) {
int max = nums[0];
int sum = nums[0];

for(int i=1;i<nums.length;i++){

if(sum < 0){
sum = nums[i];
}else{
sum += nums[i];
}

if(sum > max){
max = sum;
}
}
return max;
}
}