poj 2229&wustoj 1269划分数(简单dp)

             转自：http://blog.csdn.net/coraline_m/article/details/16974119#comments

              wustoj 1269：划分数

               题意：将整数n分成m份,求划分的种数，注意每份不为空，不考虑顺序。比如整数4的划分，1 1 2 和 1 2 1 以及2 1 1 为同一种划分。输出一个整数表示划分的种数

              思路：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j].意思就是说把n分成m份这个状态可以看作是

                    1.将n-1分成m-1后面还有一个1

                    2.将dp
[m]里面所有的元素都减去1,就是dp[n-m][m]
        递推方程为dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j]
         详细见代码：#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int dp[205][205];

int main()
{
int i,j;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[1][1]=1;
for(i=2;i<=200;i++)
{
int mi=min(i,10);
for(j=1;j<=mi;j++)
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];
}
int a,b;
while(cin>>a>>b)
cout<<dp[a][b]<<endl;
return 0;
}


         poj2229：题目链接
         
题目大意：将一个数化成全部是2^i的个数，将两个题目放在一起，感觉有相似之处，都是划分的问题。

          解题思路：肯定是动态规划，那我们想一下它的转移方程？

如果i是个奇数，那么dp[i]划分的时候当然会多出来一个1，那么dp[i]=dp[i-1]

如果i是个偶数，那么dp[i]划分的时候会出现两种情况，把一个2拆分为1和1，或者直接是2.那么dp[i]=dp[i-2]+dp[i/2]。

          详细见代码：

         

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e9;
int dp[1000005];

int main()
{
int i;
dp[1]=1,dp[2]=2;
for(i=3;i<=1e6;i++)
{
if(i&1) dp[i]=dp[i-1];
else
dp[i]=(dp[i-2]+dp[i/2])%maxn;
}

int n;
while(cin>>n)
cout<<dp
<<endl;
return 0;
}