[BZOJ1070][SCOI2007]修车（费用流）

题目描述

传送门

题解

考虑第i个工人，他修第j辆车只对后面要修的车有影响，而前面修过的车已经对当前没有影响了。

而这个影响就是后面每个将要修理的车都多等待了time的时间。

把每个工人拆成n个点，表示第几个工人倒数第几次修车。

每个车跟所有n×m个工人拆出的点连边。流量为1，费用为time[i,j]×k。（这里的k表示是倒数第几个修的）

源和每辆车连边，n×m点和汇连边，流量都为1，费用同为0。

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

const int max_n=100;
const int max_m=50;
const int max_N=max_n+max_n*max_m+2;
const int max_M=max_n*max_n*max_m*2;
const int max_e=max_M*2;
const int INF=1e9;

int m,n,N,x,mincost;
double ans;
int t[max_n][max_n];
int tot,point[max_N],next[max_e],v[max_e],remain[max_e],c[max_e];
int dis[max_N],last[max_N];
bool vis[max_N];
queue <int> q;

inline void addedge(int x,int y,int cap,int z){
++tot; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap; c[tot]=z;
++tot; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0; c[tot]=-z;
}
inline int addflow(int s,int t){
int now=t,ans=INF;
while (now!=s){
ans=min(ans,remain[last[now]]);
now=v[last[now]^1];
}

now=t;
while (now!=s){
remain[last[now]]-=ans;
remain[last[now]^1]+=ans;
now=v[last[now]^1];
}
return ans;
}
inline bool bfs(int s,int t){
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[s]=0;
vis[s]=true;
while (!q.empty()) q.pop();
q.push(s);

while (!q.empty()){
int now=q.front(); q.pop();
vis[now]=false;
for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i]&&remain[i]){
dis[v[i]]=dis[now]+c[i];
last[v[i]]=i;
if (!vis[v[i]]){
vis[v[i]]=true;
q.push(v[i]);
}
}
}
if (dis[t]>INF) return false;
int flow=addflow(s,t);
mincost+=dis[t]*flow;
return true;
}
inline void make_it(int s,int t){
mincost=0;
while (bfs(s,t));
}

int main(){
tot=-1;
memset(point,-1,sizeof(point));
memset(next,-1,sizeof(next));

scanf("%d%d",&m,&n);
N=n+n*m+2;
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j)
scanf("%d",&t[i][j]);

for (int i=1;i<=n;++i)
addedge(1,1+i,1,0);
for (int i=1;i<=n*m;++i)
addedge(1+n+i,N,1,0);
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j)
for (int k=1;k<=n;++k)
addedge(1+i,1+n+(j-1)*n+k,1,t[i][j]*k);

make_it(1,N);

double ans=(double)(mincost+0.000)/(n+0.000);
printf("%0.2lf\n",ans);
}

总结

错误的思路记录：

1、级别：SB

诶，你每个人连到每辆车上，然后跑不就完了吗= =反正保证总时间最小嘛。

写完打脸。

后面的人表示不服= =好像你修车我们不等着是的。

2、级别：Easy

容易知道前面的人修车的时候后面的人也在等着啊= =所以求个前缀和？

how？

边做边求的话无法保证是最优解，而如果计算好了再加进去的话答案就不对了，因为可能有些人根本没有等着啊= =

3、级别：Normal

跑完之后看看哪些边被增广了，然后求它们的前缀和？

显然也是错误的。

权值和为最优解，谁告诉你前缀和也是最优解的？

倒腾2h+无果。。。

不过要勇于思考，勇于犯错，这一点是值得肯定的。

然而思路还要再缜密一点，不要写完了才发现是错的。