hdoj 1428 漫步校园 【bfs + dfs】

漫步校园

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[align=left]Problem Description[/align]
LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

[align=left]Input[/align]
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

[align=left]Output[/align]
针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

[align=left]Sample Input[/align]

3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

[align=left]Sample Output[/align]

1
6

思路：他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近。求每个点到机房（n,n）点的最短路。每次选择走的时候可以有多种选择，满足上面每一步都比当前这一步更近，然后求到终点有多少条。（注意不是求最短路有多少种走法），这一步可以用记忆话深搜，用dp[i][j]表示从当前点到终点有多少种，然后枚举深搜。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={-1,1,0,0};
int map[60][60];
int dis[60][60];
long long dp[60][60];
int n;
struct record
{
int x,y,step;
friend bool operator<(record a,record b)
{
return a.step>b.step;
}
};
void bfs(int x,int y)
{
int i;
memset(dis,0,sizeof(dis));
dis[x][y]=map[x][y];
priority_queue<record> q;
record e,temp;
e.x=x;
e.y=y;
e.step=map[x][y];
q.push(e);
map[x][y]=-1;
while(!q.empty())
{
e=q.top();
q.pop();
for(i=0;i<4;i++)
{
temp.x=e.x+dx[i];
temp.y=e.y+dy[i];
temp.step=e.step+map[temp.x][temp.y];
if(temp.x>0&&temp.x<=n&&temp.y>0&&temp.y<=n&&map[temp.x][temp.y]!=-1)
{
map[temp.x][temp.y]=-1;
dis[temp.x][temp.y]=temp.step;
q.push(temp);
}
}
}

}
long long dfs(int x,int y)
{
int i,xx,yy;
if(dp[x][y])
return dp[x][y];
for(i=0;i<4;i++)
{
xx=x+dx[i];
yy=y+dy[i];
if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=n&&dis[x][y]>dis[xx][yy])
{
dp[x][y]+=dfs(xx,yy);
}
}
return dp[x][y];
}
int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
bfs(n,n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp

=1;
printf("%I64d\n",dfs(1,1));
}
return 0;
}