NYOJ 1015 二部图

二部图

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难度：1

描述
二部图又叫二分图，我们不是求它的二分图最大匹配，也不是完美匹配，也不是多重匹配，而是证明一个图是不是二部图。证明二部图可以用着色来解决，即我们可以用两种颜色去涂一个图，使的任意相连的两个顶点颜色不相同，切任意两个结点之间最多一条边。为了简化问题，我们每次都从0节点开始涂色

输入输入：

多组数据

第一行一个整数 n(n<=200) 表示 n个节点

第二行一个整数m 表示 条边

随后 m行 两个整数 u , v 表示 一条边输出如果是二部图输出 BICOLORABLE.否则输出 NOT BICOLORABLE.样例输入

330 11 22 0320 10 2

样例输出

NOT BICOLORABLE.BICOLORABLE.

分析；题意很清楚，就是让判断一个图是不是二分图，思路当然就是染色法，首先给一个顶点然色，然后与它相邻的顶点全部染相反的颜色，如果过程中发现要染的点已经染色了，而且是和现在点相同的颜色的话，那么就说明不是一个二分图。

广搜：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

vector<int> v[205];

int n, m;
int vis[205];
int x;

void bfs()
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
queue<int> q;
x = 0;
vis[x] = 1;
q.push(x);
while (!q.empty()){
x = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < v[x].size(); i++){
int y = v[x][i];
if (vis[y] == 0){
vis[y] = (vis[x] == 1 ? 2 : 1);
q.push(y);
}
else{
if (vis[x] == vis[y]){
printf("NOT BICOLORABLE.\n");
return;
}
}
}
}
printf("BICOLORABLE.\n");
return;
}

int main()
{
int a, b;
while (scanf("%d", &n) != EOF){
scanf("%d", &m);
for (int i = 0; i < m; i++){
scanf("%d%d", &a, &b);
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
bfs();
for (int i = 0; i <= n; i++)
v[i].clear();
}
return 0;
}

深搜：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

vector<int> v[205];

int n, m;
int vis[205];
int x;

void dfs(int u)
{
for (int i = 0; i < v[u].size(); i++){
if (vis[v[u][i]] == 0){
vis[v[u][i]] = (vis[u] == 1 ? 2 : 1);
dfs(v[u][i]);
}
else if (vis[v[u][i]] == vis[u]){
x = 0;
return;
}
}
return;
}

int main()
{
int a, b;
while (scanf("%d", &n) != EOF){
scanf("%d", &m);
x = 1;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for (int i = 0; i < m; i++){
scanf("%d%d", &a, &b);
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
vis[0] = 1;
dfs(0);
if (x)
printf("BICOLORABLE.\n");
else
printf("NOT BICOLORABLE.\n");

for (int i = 0; i <= n; i++)
v[i].clear();
}
return 0;
}