【bzoj3444】【最后的晚餐】【组合数学】

Description

【问题背景】

高三的学长们就要离开学校，各奔东西了。某班n人在举行最后的离别晚餐时，饭店老板觉得十分纠结。因为有m名学生偷偷找他，要求和自己暗恋的同学坐在一起。
【问题描述】

饭店给这些同学提供了一个很长的桌子，除了两头的同学，每一个同学都与两个同学相邻（即坐成一排）。给出所有信息，满足所有人的要求，求安排的方案总数（这个数字可能很大，请输出方案总数取余989381的值，也可能为0）。

Input

输入有m+1行，第一行有两个用空格隔开的正整数n、m，如题所示。接下来的m行，每一行有两个用空格隔开的正整数，第i行为Ai和Bi，表示Ai的暗恋对象为Bi，保证Ai互不相等。

Output

输出只有一行，这一行只有一个数字，如题所示。

Sample Input

4 2

1 2

4 3

Sample Output

8

【数据范围】

100%的数据，0＜n≤500000，1≤Ai，Bi≤n，0≤m≤n，保证没有人自恋。

题解：首先如果关系存在环或者是有一个人的暗恋数大于2一定无解。

这个连边然后dfs判断即可。

对于一个联通块肯定只有2种方案.

然后联通块之间可以全排列。

注意判断一下重边即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#define P 989381
#define N 500010
#define M 500010
using namespace std;
int k,d
,flag,cnt,point
,next[M<<1],n,m,x,y,vis
,t;
long long ans(1);
map<int,int>f
;
struct use{int st,en;}e[M<<1];
void add(int x,int y){
d[x]++;next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;e[cnt].en=y;
}
void dfs(int x,int pre){
vis[x]=1;if (flag) return;
for (int i=point[x];i;i=next[i])
if (e[i].en!=pre){
if (!vis[e[i].en]) k=1,dfs(e[i].en,x);
else  flag=1;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);if (x>y) swap(x,y);
if (!f[x][y]) add(x,y),add(y,x),f[x][y]=1;
}
for (int i=1;i<=n;i++) if (d[i]>2){cout<<0<<endl;return 0;}
for(int i=1;i<=n;i++)
if (!vis[i]){
flag=0;k=0;
dfs(i,0);
if (!flag){if (k)(ans*=2)%=P;t++;}
else {cout<<0<<endl;return 0;}
}
for (int i=1;i<=t;i++) (ans*=(long long)i)%=P;
cout<<ans<<endl;
}