【追求进步】连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

在线编程：

public class Solution {
/*
第一种方法就是：举例分析法
*/
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
//无效的输入
if(array==null||array.length<=0){
return 0;
}
int nCurSum=0;//当前的和
int nGreatestSum=0x80000000;//最大和初始化
for(int i=0;i<array.length;++i){
if(nCurSum<=0){
nCurSum=array[i];//如果当前和小于等于0则抛弃，不进行累加处理。
}else{
nCurSum+=array[i];//如果和大于0则继续累加
}
//当前和大于最大和则更新最大和
if(nCurSum>nGreatestSum){
nGreatestSum=nCurSum;//更新最大和
}
}
return nGreatestSum;//返回最大和。
}
/*
还有个思路是动态规划思路
也是递归式子：
array[i]         i=0或者f(i-1)<=0
f(i)=
f(i-1)+array[i]  i!=0并且f(i-1)>0
这个公式的意义：当以第i-1个数字结尾的子数组中所有数字的和小于0时，如果把这个负数与第i个数累加，得到的结果比
第i个数字本身还要小，所以这种情况下以第i个数字结尾的子数组中所有数字的和大于0，与第i个数字累加就得到以第i个数字
结尾的子数组中所有数字的和。
*/
}