hdu5656CA Loves GCD（dp）

题目大意：

问题描述

CA喜欢是一个热爱党和人民的优秀同♂志，所以他也非常喜欢GCD（请在输入法中输入GCD得到CA喜欢GCD的原因）。
现在他有N个不同的数，每次他会从中选出若干个（至少一个数），求出所有数的GCD然后放回去。
为了使自己不会无聊，CA会把每种不同的选法都选一遍，CA想知道他得到的所有GCD的和是多少。
我们认为两种选法不同，当且仅当有一个数在其中一种选法中被选中了，而在另外一种选法中没有被选中。

输入描述

第一行 TT，表示有 TT 组数据。
接下来 TT 组数据，每组数据第一行一个整数 NN，表示CA的数的个数，接下来一行 NN 个整数 A_iA​i​​ 表示CA的每个数。
1 \le T \le 50,~1 \le N \le 1000,~1 \le A_i \le 10001≤T≤50, 1≤N≤1000, 1≤A​i​​≤1000

输出描述

对于每组数据输出一行一个整数表示CA所有的选法的GCD的和对 100000007100000007 取模的结果。

解题思路就是定义DP[i]表示gcd为i 的组合一共有多少个，找到j 如果dp[j]!=0 dp[gcd(i,j)]+=dp[ j ]

AC代码：

/* ***********************************************
Author :yzkAccepted
Created Time :2016/4/2 20:25:08
TASK :ggfly.cpp
LANG :C++
************************************************ */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ldb;
#define inf 99999999
#define pi acos(-1.0)
#define MOD 100000007
#define maxn 1005
int b[maxn][maxn];
int gcd(int a,int b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int a[maxn];
int dp[maxn];

int main()
{
int n,m,i,j,T;
scanf("%d",&T);
for(i=1;i<=1000;i++){
for(j=1;j<=1000;j++){
b[i][j]=gcd(i,j);
}
}
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(i=1;i<=1000;i++)dp[i]=0;

dp[a[1]]=1;
for(i=2;i<=n;i++){
for(j=1;j<=1000;j++){
if(dp[j]!=0){
int t=b[a[i]][j];
dp[t]+=dp[j];
if(dp[t]>=MOD)dp[t]-=MOD;
}
}
dp[a[i]]++;
if(dp[a[i]]>=MOD)dp[a[i]]-=MOD;
}

ll sum=0;
for(i=1;i<=1000;i++){
if(dp[i]>=1){
sum=(sum+(ll)dp[i]*(ll)i)%MOD;
}
}
printf("%I64d\n",sum);
}
return 0;
}