121.沙子合并

1382 沙子合并[/b]

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题目等级 :
大师 Master

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题目描述 Description

　　设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N<=300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为
1 3 5 2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2
，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4
7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

输入描述 Input
Description

第一行一个数N表示沙子的堆数N。

第二行N个数，表示每堆沙子的质量。 <=1000

输出描述 Output
Description

合并的最小代价

样例输入 Sample
Input

4

1 3 5 2

样例输出 Sample
Output

22

数据范围及提示 Data Size &
Hint

各个测试点1s

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动态规划
代码：

#include<
cstdio >
#include<
iostream >
#include<
cstring >
using namespace
std;
int
f[301][301],a[301],sum[301],n;
void
input()
{

scanf("%d",&n);
for(int
i=1;i<=n;++i)
{

scanf("%d",&a[i]);

sum[i]=sum[i-1]+a[i];//计算前i堆沙子的质量
}
}
void dp()
{

memset(f,99,sizeof(f));
for(int
i=1;i<=n-1;++i)//初始化，f[i][i]都是
0，相邻的点合并设为两堆的数量之和。
{
f[i][i]=0;
int j=i+1;

f[i][j]=a[i]+a[j];
}
f

=0;
for(int
i=n-1;i>=1;--i)//从n-1更新的原因，因为前面的跟信用到后面的点，所以由后向前

for(int
j=i+1;j<=n;++j)//把i和它只有的所有都更新一遍

for(int
k=i;k<=j-1;++k)//更新利用的是，他们之间的沙堆

f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

cout<<f[1]
<<endl;
}
int main()
{
input();
dp();
return 0;

}