纽扣游戏---博弈

Calvin和David正在玩取纽扣游戏，桌上一共有16个纽扣，两人轮流来取纽扣，每人每次可以选择取1个或3个或6个(不允许不取)，谁取完最后的纽扣谁赢。Cavin和David都非常想赢得这个游戏，如果Cavin可以先取，Cavin的必胜策略下第一步应该取

A、1个

B、3个

C、6个

D、Cavin没有必胜策略

#include "iostream"
#include "vector"
#include "string.h"
using namespace std;

int a[100];
int x, k;
bool win[10000];
int get[10000];

int main()
{
cout << "输入纽扣总数：";
cin >> x;
cout << "输入可取纽扣数的数组大小：";
cin >> k;
cout << "输入可取纽扣数的数组：" << endl;
int i, j;
for(i=0; i<k; i++)
cin >> a[i];

win[0] = false;   //面对剩下0个纽扣的局面，输
for(i=1; i<=x; i++)
{
win[i] = false;
for(j=0; j<k; j++)
{
win[i] |= (a[j]<=i && !win[i-a[j]]);  //使对手面对输的局面，自己赢

if(win[i])
{
get[i] = a[j];
break;
}
}
}

if(win[x])
{
cout << "Calvin获胜" << endl;
cout << "制胜的第一步所取纽扣的个数为：" << get[x] << endl;
}
else
cout << "David获胜" << endl;
return 0;
}

具体步骤：

C–3，D–6， C–3，D–3，C–1

C–3，D–6， C–3，D–1，C–3

C–3，D–3， C–1，D–6，C–3

C–3，D–3， C–1，D–3，C–6

C–3，D–3， C–1，D–1，C–6，D–1，C–1

C–3，D–1， C–1，D–6，C–3，D–1，C–1

C–3，D–1， C–1，D–3，C–6，D–1，C–1

C–3，D–1， C–1，D–1，C–1，D–6，C–3

C–3，D–1， C–1，D–1，C–1，D–3，C–6

C–3，D–1， C–1，D–1，C–1，D–1，C–6，D–1，C–1