数据结构——堆栈和队列

堆栈和队列都是特殊的线性表，线性表、堆栈和队列三者的数据元素以及数据元素之间的逻辑关系完全相同。

差别：线性表的插入和删除操作不受任何限制，而堆栈只能在栈顶插入和删除，队列只能在队尾插入，在对头删除。

1.堆栈（先进后出，或后进先出线性表）

几个专业术语解释：

栈顶：堆栈中允许进行插入和删除数据元素操作的一端称为栈顶

栈底：栈顶的另外一端

栈顶指示器（或栈顶指针）：栈顶的当前位置是动态的，用于标记栈顶当前位置的变量称为指示器；

堆栈的抽象数据类型：

1.数据集合：

堆栈的数据集合表示为a0,a1,a2……，每个数据类型为DataType.

2.操作集合：

(顺序堆栈的存储结构)

顺序堆栈和顺序表的数据成员是相同的，不同之处是，顺序堆栈的入栈和出栈操作只能对当前栈顶元素进行。

定义结构体：

typedef struct
{
DataType stack[MaxStackSize];
int top;       //top表示顺序堆栈数组stack的当前栈顶位置
}SeqStack;

与顺序表相比较可知，顺序堆栈和顺序表两者除数据域名和结构体名不同外，其他结构完全相同。

（1.）初始化StackInitiate(*S)

void StaticInitiate(*S)
{
S->top=0;    //初始化栈顶下标值
}

（2.）非空否StackNotEmpty(S)

int StackNotEmpty(S)  //判断顺序堆栈S是否为空，非空返回1，否则返回0
{
if(S.top<=0)return 0;
else return 1;
}

（3.）入栈StackPush(SeqStack *S,DataType x)

int StackPush(SeqStack *S,DataType x)//把数据元素x存入顺序堆栈S中，入栈成功返回1，否则返回0
{
if(S->top>=MaxStackSize)
{
printf("堆栈已满，无法插入！\n")
return 0;
}
else
{
S->Stack[S->top]=x;
S->top++;
return 1;
}
}

（4.）出栈StackPop(SeqStack *S,DataType *d)

int StackPop(SeqStack *S,DataType) //取出顺序堆栈S的栈顶元素值由参数d带回，出栈成功则返回1，否则返回0
{
if(S->top<=0)
{
printf("堆栈已空无数据元素出栈！\n");
return 0;
}
else
{
S->top--;        //得注意top--，--top的差别
*d=S->stack[S->top];
return 1;
}
}

（5.）取栈顶数据元素StackTop(SeqStack S,DataType *d) 与出栈相比较，不需要top–

int StackTop(SeqStack S,DataType *d) //取栈顶数据元素值由参数d带回，成功返回1，不成功返回0
{
if(S.top<=0)
{
printf("堆栈已空！\n");
return 0;
}
else
{
*d=S.stack[S.top-1];
return 1;
}
}

以上实现顺序堆栈操作的所有函数中，都没有循环语句，所以顺序堆栈所有操作时间复杂度均为O(1)

（顺序表的链式表示）

堆栈有两端，插入元素和删除元素的一端为栈顶，另一端为栈底。对于链式堆栈来说，显然，吧靠近头指针的一端定义为栈顶，则插入元素和删除元素时不需要遍历整个链，其时间复杂度为O(1);否则，若把远离头指针的一端定义为栈顶，则每次插入元素和删除元素都需要遍历整条链，其时间复杂度为O(n).

因此，链式堆栈一般设计把靠近头指针的一端为栈顶

虽然链式堆栈的插入和删除都是在链表的表头进行的，但是若把链式堆栈设计成带头结点的结构，，则插入和删除改变的只是头指针所指向结点的Next域的值（即head->next值），而不是头指针的值，因此可以把链式堆栈设计成带头结点的结构。

链式堆栈结点的结构体定义：

typedef struct snode
{
DataType data;
struct snode *next;
}LSNode;

(1.)初始化StackInitiate(LSNode **head)

void SatckInitiate(LSNode **head) //初始化带头结点的链式堆栈
{
*head=(LSNode *)malloc(sizeof(LSNode));
(*head)->next=NULL;
}

(2.)非空否StackNotEmpty(LSNode *head)

int StackNotEmtpty(LSNode *head)  //判断堆栈是否为空，如果为空，返回1，否则返回0
{
if(head->next==NULL)return 0;
else return 1;
}

(3.)入栈StackPush(LSNode *head,DataType x)

void StackPush(LSNode *head,DataType x)  //把数据元素x插入链式堆栈head的栈顶作为新的栈顶
{
LSNode *p;
p=(LSNode*)malloc(sizeof(LSNode));
p->data=x;
p->next=head->next;     //新结点链入栈顶
head->next=p;           //新节点称为新的栈顶
}

(4.)出栈StackPop(LSNode *head,DataType *d)

int StackPop(LSNode *head,DataType *d)   //出栈并把栈顶元素由参数d带回，出栈成功返回1，否则返回0
{
LSNode *p=head->next;
if(p==NULL)
{
printf("堆栈已空出错！");
return 0;
}
head->next=p->next;        //删除原栈顶结点
*d=p->data;               //原栈顶结点元素赋予d
free(p);                  //释放原栈顶结点内存空间
return 1;
}

(5.)取栈顶数据元素StackTop(LSNode *head,DataType *d)

int StackTop(LSNode *head,DataType *d)   //取栈顶元素并把栈顶元素由参数d带回
{
LSNode *p=head->next;
if(p==NULL)
{
printf("堆栈已空出错！");
return 0;
}
*d=p->data;
return 1;
}

(6.)撤销动态申请空间Destory(SLNode *head)

void Destory(SLNode *head)
{
LSNode *p,*p1;
p=head;
while(p!=NULL)
{
p1=p;
p=p->next;
free(p);
}
}

上述实现链式堆栈的所有函数中，没有循环语句，所以链式堆栈所有操作的时间复杂度均为O(1)

上述链式堆栈结点的结构体定义和操作的实现函数都写在头文件LinStack.h中