hdu5656 CA Loves GCD

题意：给你n个数ai，n和ai范围在1到1000之间，问这些数任意不重复组合的最大公约数之和取模100000007的结果。

思路：设dp[i][j]表示前i个数里任意组合后的最大公约数为j的个数。

则它的转移方程就是：dp[i+1][j]+=dp[i][j].如果dp[i][j]存在则与当前a[i+1]求一次最大公约数: dp[i+1][gcd(j,a[i])]+=dp[i][j]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=100000007;
int dp[1010][1010],a[1010];
int gcd(int a,int b) {return b==0? a: gcd(b,a%b);}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,V=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&a[i]);
V=max(V,a[i]);
}

memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i][a[i]]=1;
for(int j=V;j>=1;j--){
dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j])%mod;
if(dp[i-1][j]){
dp[i][gcd(a[i],j)]=(dp[i][gcd(a[i],j)]+dp[i-1][j])%mod;
}
}
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<=V;i++) ans=(ans+(long long)i*dp
[i])%mod;
printf("%lld\n",ans);
}
}