数据结构 - ★知识点

二元查找树（二叉排序树、二叉搜索树）

首先是一棵二元树，然后它或空或满足以下性质：

1  若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于根的值；

2  若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于根 的值；

3  左右子树也都是二元查找树。

有n个分支结点的满二叉树的深度是多少？

设深度为 h ，则满二叉树的叶子有 2^(h-1) ，总节点数为2^h ，所以 n =  2^h - 2^(h-1) - 1。

h = log(n+1) + 1

哈夫曼树 ( Huffman )

        在很多问题的处理过程中，我们需要进行大量的条件判断，而这些判断结构的设计直接影响着程序的执行效率。

例如：
if(score<60)
cout<<"Bad"<<endl;
else if(score<70)
cout<<"Pass"<<endl
else if(score<80)
cout<<"General"<<endl;
else if(score<90)
cout<<"Good"<<endl;
else
cout<<"Very good!"<<endl;
上述判断语句形成的判断树



在实际中，学生成绩在五个等级上的分布是不均匀的。一般来说，70~90 出现的概率会一些，两极的概率小一些。

所以说，上述判断树并不是最优的判断树。

那如何形成一个最优的判断树？首先，必须获得各判断条件出现的次数或者概率。



先判断高概率的条件，会减少总的判断次数。

最佳判断树



总结

哈夫曼树是一棵最佳判定树，即总的比较次数最少的判定树。

哈夫曼树也叫最优二叉树。

线性表就是顺序存储的表？

线性表是指除了第一个和最后一个元素外，其他元素都是首尾相连的。

注意：线性表不仅包含顺序存储的表，还包含链式存储的表。