hdoj--1428--漫步校园(记忆化搜索)

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3753    Accepted Submission(s): 1139


Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

 

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

Sample Input

3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

 

Sample Output

1
6

 

Author

LL

记忆化搜索，先从终点开始走，走到起点，走的同时记录每一个点的最优状态，然后是一步深搜，深搜更像是动态规划，通过每一个子问题的最优实现问题的全局最优

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
struct node
{
int x,y;
}p,temp;
__int64 map[1010][1010],mark[1010][1010],dp[1010][1010];
int n;
void BFS()
{
queue<node>q;
p.x=n;
p.y=n;
q.push(p);
memset(mark,INF,sizeof(mark));
mark

=map

;
while(!q.empty())
{
p=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
temp.x=p.x+dx[i];
temp.y=p.y+dy[i];
if(temp.x>=1&&temp.x<=n&&temp.y<=n&&temp.y>=1&&mark[temp.x][temp.y]>mark[p.x][p.y]+map[temp.x][temp.y])
{
mark[temp.x][temp.y]=mark[p.x][p.y]+map[temp.x][temp.y];
q.push(temp);
}
}
}
}
__int64 DFS(int x,int y)
{
if(dp[x][y]) return dp[x][y];
__int64 sum=0;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int tx=x+dx[i];
int ty=y+dy[i];
if(tx>=1&&ty<=n&&tx>=1&&ty<=n&&mark[x][y]>mark[tx][ty])
{
sum+=DFS(tx,ty);
}
}
dp[x][y]=sum;
return sum;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(map,0,sizeof(map));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
BFS();
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp

=1;
__int64 sum=DFS(1,1);
printf("%I64d\n",sum);
}
return 0;
}