NYOJ-613//HDU-1176-免费馅饼,数字三角形的兄弟~~
2016-04-03 09:49
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免费馅饼
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:3
描述都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不 掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只 能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的 范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
输入输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
输出每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
样例输入
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
样例输出
4
很明显是一道动归题,,问题怎么找到动态转移方程呢,用一个二维矩阵将坐标时间表示出来;
这个矩阵行数是时间,列数是坐标,很清晰,上次做数字三角形的题就是从下往上找,一层一层推,这里就是用类似的方法,从下往上推;
看代码:
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int f(int a,int b,int c) { int x=max(a,b); return max(x,c); } const int N=100000+10; int dp [12],maxsum [12]; int main() { int n,x,i,j,k; while(~scanf("%d",&n)&&n) { memset(maxsum,0,sizeof(maxsum)); memset(dp,0,sizeof(dp)); j=k=0; for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%d%d",&x,&j); dp[j][x]++; k=max(j,k); } for(i=0; i<=10; i++) { maxsum[k][i]=dp[k][i]; } for(i=k-1; i>=1; i--) { for(j=0; j<=10; j++) { if(j==0) { maxsum[i][j]=max(maxsum[i+1][j],maxsum[i+1][j+1])+dp[i][j]; } else if(j==10) { maxsum[i][j]=max(maxsum[i+1][j],maxsum[i+1][j-1])+dp[i][j]; } else { maxsum[i][j]=f(maxsum[i+1][j-1],maxsum[i+1][j],maxsum[i+1][j+1])+dp[i][j]; } } } printf("%d\n",f(maxsum[1][4],maxsum[1][5],maxsum[1][6])); } return 0; }//本想空间优化一下,不过发现矩阵好像只能用二维数组;;
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