[CodeVs3196]黄金宝藏（DP/极大极小搜索）

      题目大意：给出n(≤500)个数，两个人轮流取数，每次可以从数列左边或者右边取一个数，直到所有的数被取完，两个人都以最优策略取数，求最后两人所得分数。

      显然这种类型的博弈题，第一眼就是极大极小搜索+记忆化，但是我并不是很会极大极小搜索TAT。然后第二眼发现可以用DP写，而且显然比极大极小搜索好写啊。这一类的题有一个最普遍的做法，预处理出前缀和，然后f[i][j]表示从第i个数到第j个数先手可得到的最大得分，则有$$f[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-min(f[i+1][j],f[i][j-1]);$$【第i个数到第j个数的和减去min(第i+1个数到第j个数先手可得到的最大得分,第i个数到第j-1个数先手可得到的最大得分)】

      要注意一点，由于$$f[i][j]$$需要用到$$f[i+1][j]和f[i][j-1]$$，所以我们需要枚举的是i到j这个区间的长度，先把区间长度小的计算出来，才能计算区间长度大的，一开始就被这个坑了，果然我还是太弱了= =。。。

代码如下:

var n,i,j,res,sum:longint;
a:array[0..1000] of longint;
f:array[0..600,0..600] of longint;
function max(a.b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(a);
exit(b);
end;
function dfs(l,r:longint):longint;
begin
if f[l,r]<>maxlongint then exit(f[l,r]);
if l+r=n then begin
f[l,r]:=0;
exit(0);
end;
f[l,r]:=max(a[l+1]-dfs(l+1,r),a[n-r]-dfs(l,r+1));
exit(f[l,r]);
end;
begin
readln(n);
sum:=0;
for i:=1 to n do begin
read(a[i]);
inc(sum,a[i]);
end;
for i:=0 to n do
for j:=0 to n-i do
f[i,j]:=maxlongint;
res:=dfs(0,0);
writeln((sum+f[0,0]) div 2,' ',(sum-f[0,0]) div 2);
end.