剑指offer-面试题24:二叉搜索树的后序遍历序列

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：如果熟悉二叉搜索树的特征这题就不难解了。复习一下二叉搜索树。对于二叉搜索树，若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；那么后序遍历的结果就是：根结点排在序列最末的位置，如果它的左子树存在，那么序列起始的若干个数都小于根结点。如果它的右子树存在，那么序列中从第一个大于根结点的数开始，直到排在根结点之前的所有数字，都属于右子树，都应该是大于根结点的，否则这个序列就不是二叉搜索树的后续遍历。

bool VerifySquenceOfBST(int* sequence, int length)
{
if(a == NULL || length <= 0)
return false;

int root = *(sequence+length-1);
int index = 0;
while(*(sequence+index) < root)
++index;
int LengthOfLeftTree = index;

while(*(sequence+index) != root)
{
if(*(sequence+index) < root)
return false;
++index;
}
int LengthOfRightTree = index - LengthOfLeftTree;

bool left = true;
if(LengthOfLeftTree > 0)
left = VerifySquenceOfBST(sequence, LengthOfLeftTree);

bool right = true;
if(LengthOfRightTree > 0)
right = VerifySquenceOfBST(sequence+LengthOfLeftTree, LengthOfRightTree);

return (left && right);
}

举一反三：如果是要求处理一颗二叉树的遍历序列，我们可以先找到二叉树的根结点，再基于根结点把整棵树的遍历序列拆分成左子树对应的子序列和右子树对应的子序列，接下来再递归地处理这两个序列。类似题目见面试题6“重建二叉树”。