【bzoj3514】【Codechef MARCH14 GERALD07加强版】【lct+主席树】
2016-04-01 20:11
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Description
N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。Input
第一行四个整数N、M、K、type,代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。接下来M行,代表图中的每条边。
接下来K行,每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点,读入的L和R即为询问的L、R;对于type=1的测试点,每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。
Output
K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数。Sample Input
3 5 4 01 3
1 2
2 1
3 2
2 2
2 3
1 5
5 5
1 2
Sample Output
21
3
1
HINT
对于100%的数据,1≤N、M、K≤200,000。题解:我们依次加入每条边。
对于边i.
如果i加入之后不会形成环就直接加进去。
否则切开这个环上最早加入的边j,并记录p[i]=j表示i加入切开了j.
这个数组显然可以用lct处理。
对于每次询问,考虑l-r中每条边的贡献。
可以发现如果p[i]<l则这条边的贡献是-1.
因为这条边加入势必会将两个联通块接起来。
所以我们只要统计出来l-r中p[i]<l的数量。然后用n减去这个数即可。
这个可以用主席树来处理。
代码:
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define N 400010 using namespace std; int sz,c [2],st ,fa ,rev ,v ,ls[N*20],rs[N*20],root ,sum[N*20]; int p ,mn ,q,kind,n,m,lastans,x,y; struct use{int st,en;}e[N<<1]; bool isroot(int x){return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;} void updata(int x){ int l=c[x][0],r=c[x][1];mn[x]=x; if (v[mn[l]]<v[mn[x]]) mn[x]=mn[l]; if (v[mn[r]]<v[mn[x]]) mn[x]=mn[r]; } void pushdown(int x){ int l=c[x][0],r=c[x][1]; if (rev[x]){ rev[l]^=1;rev[r]^=1;rev[x]^=1; swap(c[x][0],c[x][1]); } } void rotata(int x){ int y=fa[x],z=fa[y],l,r; if (c[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1; if (!isroot(y)){if (c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;} fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; updata(y);updata(x); } void splay(int x){ int top(0);st[++top]=x; for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i]; for (int i=top;i;i--) pushdown(st[i]); while (!isroot(x)){ int y=fa[x],z=fa[y]; if (!isroot(y)){ if (c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotata(x); else rotata(y); } rotata(x); } } void access(int x){int t(0);while (x){splay(x);c[x][1]=t;t=x;updata(x);x=fa[x];}} void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;} void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;} void cut(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);c[y][0]=fa[x]=0;} int que(int x,int y){makeroot(y);access(x);splay(x);return mn[x];} int find(int x){ access(x);splay(x); int y=x; while (c[y][0]) y=c[y][0]; return y; } void add(int l,int r,int last,int &y,int x){ y=++sz;sum[y]=sum[last]+1; if (l==r) return; ls[y]=ls[last];rs[y]=rs[last]; int mid=(l+r)>>1; if (x<=mid) add(l,mid,ls[last],ls[y],x); else add(mid+1,r,rs[last],rs[y],x); } int query(int l,int r,int x,int y,int val){ if(r==val)return sum[y]-sum[x]; int mid=(l+r)>>1; if(val<=mid)return query(l,mid,ls[x],ls[y],val); else return sum[ls[y]]-sum[ls[x]]+query(mid+1,r,rs[x],rs[y],val); } void pre(){ int num=n; for (int i=1;i<=m;i++){ int x=e[i].st,y=e[i].en; if (x==y) {p[i]=i;continue;} if (find(x)==find(y)){ int u=que(x,y),t=v[u]; p[i]=t;cut(e[t].st,u);cut(e[t].en,u); } v[++num]=i;mn[num]=num; link(x,num);link(y,num); } for (int i=1;i<=m;i++) add(0,m,root[i-1],root[i],p[i]); } void solve(int x,int y){ if (kind==1) x^=lastans,y^=lastans; lastans=n-query(0,m,root[x-1],root[y],x-1); printf("%d\n",lastans); } int main(){ memset(v,127/3,sizeof(v)); scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&q,&kind); for (int i=1;i<=n+m;i++) mn[i]=i; for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&e[i].st,&e[i].en); pre(); for (int i=1;i<=q;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); solve(x,y); } }
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