两种解法：找出n个自然数（1,2,3，……，n）中取r个数的组合。

例如，当n=5，r=3时，所有组合为：

1 2 3

1 2 4

1 2 5

1 3 4

1 3 5

1 4 5

2 3 4

2 3 5

2 4 5

3 4 5

解法1：这种算法的时间复杂度为O（n^r）,且r的大小已知，这样才能确定循环的层数。这种算法对于r比较小的时候可以考虑一下。

int main()
{
int n = 5;
int r = 3;
for (int  i = 1;i<=n-r+1;++i)
{
for (int j=i+1;j<=n-r+2;++j)
{
for (int k=j+1;k<=n-r+3;++k)
{
cout<<i<<'\t'<<j<<'\t'<<k<<endl;
}
}
}
return 0;
}

算法二：递归

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//在n个元素中找出r个元素的排列，结果保存在res中，tmp为某个排列的临时变量
void comb(int n, int r,vector<vector<int>> &res, vector<int> &tmp)
{
//如果i比r小的话，则在1到i的范围内找不到r个数
for (int i=n;i>=r;--i)
{
tmp.push_back(i);
if (r>1)
{
comb(i-1,r-1,res,tmp);
}
//r =1,这时将结果保存下来
else
{
res.push_back(tmp);
}
//回溯
tmp.resize(tmp.size()-1);
}

}

int main()
{
vector<vector<int>> res;
vector<int> tmp;
comb(5,3,res,tmp);
for (vector<vector<int>>::iterator it= res.begin();it!= res.end();++it)
{
for (vector<int>::iterator itb=it->begin();itb!=it->end();++itb)
{
cout<<*itb<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}

输出结果为：

5 4 3

5 4 2

5 4 1

5 3 2

5 3 1

5 2 1

4 3 2

4 3 1

4 2 1

3 2 1