【bzoj2795】[Poi2012]A Horrible Poem hash

Description

给出一个由小写英文字母组成的字符串S，再给出q个询问，要求回答S某个子串的最短循环节。

如果字符串B是字符串A的循环节，那么A可以由B重复若干次得到。

Input

第一行一个正整数n (n<=500,000)，表示S的长度。

第二行n个小写英文字母，表示字符串S。

第三行一个正整数q (q<=2,000,000)，表示询问个数。

下面q行每行两个正整数a,b (1<=a<=b<=n)，表示询问字符串S[a..b]的最短循环节长度。

Output

依次输出q行正整数，第i行的正整数对应第i个询问的答案。

Sample Input

8

aaabcabc

3

1 3

3 8

4 8

Sample Output

1

3

5

HINT

Source

鸣谢 jiangzoi&oimaster

枚举约数是根号级的，算算复杂度好像过不了

有一个结论：若k是一个循环节，则pk也是一个循环节

于是把区间长度质因数分解，对于一个素数的指数ai，尽可能让它小，使得它再小就不是循环节为止。枚举指数是log级的。

O1判断是否是循环节可以hash

然后我写了个双hash，不过好像不需要？

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int SZ = 1000010;
const int mod1 = 1000000007;
const int mod2 = 998244353;

int pri[SZ];

char s[SZ];

int h1[SZ],h2[SZ],n;

int mi1[SZ],mi2[SZ];

int gethash1(int l,int r)
{
int len = r - l + 1;
return (int)((h1[r] - (LL)h1[l - 1] * mi1[len] % mod1 + mod1) % mod1);
}
int gethash2(int l,int r)
{
int len = r - l + 1;
return (int)((h2[r] - (LL)h2[l - 1] * mi2[len] % mod2 + mod2) % mod2);
}
bool check(int l,int r,int len) //[l,l + len - 1]  [r - len + 1,r]
{
int x = r - l + 1 - len;
int l1 = gethash1(l,l + x - 1),r1 = gethash1(r - x + 1,r);
int l2 = gethash2(l,l + x - 1),r2 = gethash2(r - x + 1,r);
return l1 == r1 && l2 == r2;
}

int ask_ans(int l,int r)
{
int ans = r - l + 1;
int x = r - l + 1;
for(int i = 2;i * i <= x;i ++)
{
while(ans % i == 0 && check(l,r,ans / i))
ans /= i;
while(x % i == 0) x /= i;
}
if(x != 1 && check(l,r,ans / x))
ans /= x;
return ans;
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s + 1);
mi1[0] = mi2[0] = 1;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
mi1[i] = (LL)mi1[i - 1] * 233 % mod1;
mi2[i] = (LL)mi2[i - 1] * 10007 % mod2;
}
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
h1[i] = ((LL)h1[i - 1] * 233 % mod1 + s[i]) % mod1;
h2[i] = ((LL)h2[i - 1] * 10007 % mod2 + s[i]) % mod2;
}
int q;
scanf("%d",&q);
while(q --)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%d\n",ask_ans(l,r));
}
return 0;
}