算法题

单链表逆序

         有的公司明确题目要求不能使用额外的节点存储空间，有的没有明确说明，但是如果面试者使用了额外的节点存储空间做中转，会得到一个比较低的分数。如何在不使用额外存储节点的情况下使一个单链表的所有节点逆序？我们先用迭代循环的思想来分析这个问题，链表的初始状态如图（1）所示：



图（1）初始状态

 初始状态，prev是NULL，head指向当前的头节点A，next指向A节点的下一个节点B。首先从A节点开始逆序，将A节点的next指针指向prev，因为prev的当前值是NULL，所以A节点就从链表中脱离出来了，然后移动head和next指针，使它们分别指向B节点和B的下一个节点C（因为当前的next已经指向B节点了，因此修改A节点的next指针不会导致链表丢失）。逆向节点A之后，链表的状态如图（2）所示：



图（2）经过第一次迭代后的状态

 从图（1）的初始状态到图（2）状态共做了四个操作，这四个操作的伪代码如下：

 

head->next = prev;

prev = head;

head = next;

next = head->next;

 

这四行伪代码就是循环算法的迭代体了，现在用这个迭代体对图（2）的状态再进行一轮迭代，就得到了图（3）的状态：



图（3）经过第二次迭代后的状态

         那么循环终止条件呢？现在对图（3）的状态再迭代一次得到图（4）的状态：



图（4）经过第三次迭代后的状态

 此时可以看出，在图（4）的基础上再进行一次迭代就可以完成链表的逆序，因此循环迭代的终止条件就是当前的head指针是NULL。

        现在来总结一下，循环的初始条件是：

prev = NULL;

 

循环迭代体是：

next = head->next;

head->next = prev;

prev = head;

head = next;

 

循环终止条件是：

head == NULL

 

根据以上分析结果，逆序单链表的循环算法如下所示：

61 LINK_NODE *ReverseLink(LINK_NODE *head)    62 {    63     LINK_NODE *next;    64     LINK_NODE *prev = NULL;    65     66     while(head != NULL)    67     {    68         next = head->next;    69         head->next = prev;    70         prev = head;    71         head = next;    72     }    73     74     return prev;    75 }

2、假设有一个数组，大小为100，数组随机存放100个正整数，要求将这100个数按奇偶分开。奇数在前，偶数在后。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1).

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