BZOJ 1488: [HNOI2009]图的同构

同SHOI2006图的染色

只是这题只有两种颜色，即边选或不选

然后套用08年论文里的方法，循环节的长度进行划分

大概划分方案有10^6左右

对要用到的一些东西进行预处理，比如说逆和幂。

然后再算上循环节的计算，大概是O(N*10^6)左右的复杂度，就可以过了。

（话说这个在OEIS上是不是有啊，首页上0MS的大爷们都是怎么写的啊）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int p=997;
ll qmul(ll a,ll b){
ll ans=1;
for(;b;b>>=1,a=a*a%p)if(b&1)ans=ans*a%p;
return ans;
}
ll inv[70],xp[1005];
ll gcd(ll a,ll b){
return b?gcd(b,a%b):a;
}
ll ans,l[70],tot,m,n;
ll delta(ll x){
ll ans=0;
for(int i=1;i<=tot;i++)
ans+=gcd(x,l[i]);
return ans+=x/2;
}
void dfs(int last,int k,int n,ll s,ll f){
int t=s*inv
%p;
if(n==last)t=t*inv[k+1]%p;
ans=(ans+t*xp[(f+delta(n))%(p-1)]%p)%p;
for(int j=last;j<=n-j;j++){
ll tmp=delta(j);
l[++tot]=j;
int t=s*inv[j]%p;
if(j==last)dfs(j,k+1,n-j,t*inv[k+1]%p,f+tmp);
else dfs(j,1,n-j,t*inv[1]%p,f+tmp);
tot--;
}
}
int main(){
//freopen("a.in","r",stdin);
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)inv[i]=qmul(i,p-2);
xp[0]=1;
for(int i=1;i<=p;i++)xp[i]=(xp[i-1]<<1)%p;
ll s=1;
for(int i=1;i<=n;i++)s=s*i%p;
dfs(1,0,n,s,0);
for(int i=1;i<=n;i++)ans=ans*inv[i]%p;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}