第八届河南省程序设计大赛-NYOJ-1238-最少换乘

最少换乘

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难度：3

描述

欧洲某城是一个著名的旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光旅行。Dr. Kong决定利用暑假好好游览一番。。

年轻人旅游不怕辛苦，不怕劳累，只要费用低就行。但Dr. Kong年过半百，他希望乘坐BUS从住的宾馆到想去游览的景点，期间尽可量地少换乘车。

Dr. Kon买了一张旅游地图。他发现，市政部门为了方便游客，在各个旅游景点及宾馆，饭店等地方都设置了一些公交站并开通了一些单程线路。每条单程线路从某个公交站出发，依次途经若干个站，最终到达终点站。

但遗憾的是，从他住的宾馆所在站出发，有的景点可以直达，有的景点不能直达，则他可能要先乘某路BUS坐上几站，再下来换乘同一站的另一路BUS, 这样须经过几次换乘后才能到达要去的景点。

为了方便，假设对该城的所有公交站用1，2，……，N编号。Dr. Kong所在位置的编号为1，他将要去的景点编号为N。

请你帮助Dr. Kong寻找一个最优乘车方案,从住处到景点，中间换车的次数最少。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。（2≤k≤8）

接下来对每组测试数据：

第1行: M N 表示有M条单程公交线路，共有N站。（1<=M<=100 1<N<=500）

第2~M+1行： 每行描述一路公交线路信息，从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号，相邻两个站号之间用一个空格隔开。

输出

对于每组测试数据，输出一行，如果无法乘坐任何线路从住处到达景点，则输出”N0”，否则输出最少换车次数，输出0表示不需换车可以直达。

样例输入

2

3 7

6 7

4 7 3 6

2 1 3 5

2 6

1 3 5

2 6 4 3

样例输出

2

NO

半裸的最短路，数据比较少，单源多源都可以过。

经过实测，弗洛伊德算法耗时是迪杰斯特拉的一百多倍。

下面给出两种最短路方法

迪杰斯特拉代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
//迪杰斯特拉最短路
int map[505][505];//存储地图数据
int dis[505];//存储距离
int book[505];//已走过的点标记为1，初始化为0
char str[2222];//接收单条线路信息
int length;//单条线路长度
int num[505];//接收处理过的单条线路信息
int K;//K组数据
int M;//M条线路
int N;//地图尺寸
const int inf=9999999;//设为正无穷
int main()
{
scanf("%d",&K);
while(K--)
{
scanf("%d%d",&M,&N);//M条线路，N站
for(int i=1; i<=N; i++) //初始化地图
{
for(int j=1; j<=N; j++)
{
if(i==j)
map[i][j]=0;
else
map[i][j]=inf;
}
}
memset(str,'\0',sizeof(str));
getchar();
while(M--)//接收线路信息，并转换成int，然后存入地图
{
gets(str);//接收线路信息
int len=strlen(str);
length=0;//线路长度初始化
for(int i=0; i<len; i++) //路线信息转换为int
{
if(str[i]!=' ')
{
int sum=0;//总数
while(str[i]!=' '&&i<len)
{
sum=sum*10+str[i]-'0';
i++;
}
num[length++]=sum;
}
}
for(int i=0; i<length; i++) //线路信息存入地图
for(int j=i+1; j<length; j++)
map[num[i]][num[j]]=1;
}
for(int i=1; i<=N; i++) //初始化距离数组
dis[i]=map[1][i];
memset(book,0,sizeof(book));//已访问的标记为1
book[1]=1;//1到各点距离，所以1已经被访问
int minn,u,v;//辅助变量
for(int i=1; i<=N-1; i++) //迪杰斯特拉核心语句
{
minn=inf;//找到距离1最近的顶点
for(int j=1; j<=N; j++)
{
if(book[j]==0&&dis[j]<minn)
{
minn=dis[j];
u=j;
}
}
book[u]=1;//标记为已访问
for(v=1; v<=N; v++)
{
if(map[u][v]<inf)
{
if(dis[v]>dis[u]+map[u][v])
dis[v]=dis[u]+map[u][v];//松弛完成
}
}
}
if(dis
<inf)
printf("%d\n",dis
-1);
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}

弗洛伊德代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
//弗洛伊德最短路
int map[505][505];//存储地图数据
char str[2222];//接收单条线路信息
int length;//单条线路长度
int num[505];//接收处理过的单条线路信息
int K;//K组数据
int M;//M条线路
int N;//地图尺寸
const int inf=9999999;//设为正无穷
int main()
{
scanf("%d",&K);
while(K--)
{
scanf("%d%d",&M,&N);//M条线路，N站
for(int i=1; i<=N; i++) //初始化地图
{
for(int j=1; j<=N; j++)
{
if(i==j)
map[i][j]=0;
else
map[i][j]=inf;
}
}
memset(str,'\0',sizeof(str));
getchar();
while(M--)//接收线路信息，并转换成int，然后存入地图
{
gets(str);//接收线路信息
int len=strlen(str);
length=0;//线路长度初始化
for(int i=0; i<len; i++) //路线信息转换为int
{
if(str[i]!=' ')
{
int sum=0;//总数
while(str[i]!=' '&&i<len)
{
sum=sum*10+str[i]-'0';
i++;
}
num[length++]=sum;
}
}
for(int i=0; i<length; i++) //线路信息存入地图
for(int j=i+1; j<length; j++)
map[num[i]][num[j]]=1;
}
for(int k=1; k<=N; k++)
for(int i=1; i<=N; i++)
for(int j=1; j<=N; j++)
if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j]&&map[i][k]<inf&&map[k][j]<inf)
map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
if(map[1]
<inf)
printf("%d\n",map[1]
-1);
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}