FZU-2127-养鸡场

G - 养鸡场

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Submit

Status

Practice

FZU 2127

Description

Jason买来了n米长的竹篱笆，打算将n米长的竹篱笆全部用来围成一个三角形的养鸡场。为方便起见，养鸡场三条边的长度都为正整数。同时，他想让自己的养鸡场看起来更美观一些，要求三条边的长度分别在一个区间范围内。

现在，他想知道有多少种不同的方案使得围成的养鸡场满足要求？

Input

输入包含多组数据。输入数据第一行是一个正整数n，表示竹篱笆的长度。

在接下来三行中，第i行的两个正整数为xi，yi。表示三角形的第i条边的边长ai的范围在[xi,yi]内。

注意：Jason规定a1≤a2≤a3。

Output

输出一个整数，表示满足要求的不同方案数。

约定：

对于第二行至第四行，都有1≤xi≤yi ≤n

对于50%的数据n≤5000

对于100%的数据n≤200000

Sample Input

12

3 5

3 5

3 5

Sample Output

2

枚举第一个区间，然后求出第二条边的左右边界，同时注意三角形三边关系。如果左右边界之前还有整数点，那就是三角形数量了

还一个思路就是高中学的线性规划，一条边枚举，另两条可以看成一条直线，接着就是求给定区间相交范围内的整数点数量，虽然好想，但是太麻烦，最后采用的还是第一种思路

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
int sum=0;//初始化数量
for(int i=x1; i<=y1; i++)//i看成一条边，枚举即可
{
int flag=max(i,max(x2,n-y3-i));//寻找第二条边的左边界
flag=max(flag,n/2-i+1);//还要满足三角形三边关系
int temp=min(y2,n-x3-i);//第二条边的右边界
temp=min((n-i)/2,temp);//还要满足三角形三边关系
if((temp-flag+1)>0)//左右边界之间还有空位
sum+=temp-flag+1;//空位就是数量
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}