Codeforces Round #316 (Div. 2) D. Tree Requests(DFS序+BFS+二分)

题目链接：点这里

题意：

给你一棵树(n<=500000)，每个节点上有一个小写字母。

再给你m(m<=500000)个询问 v h，以v节点为根的子树下，深度为h的子节点集合能不能通过排序构成一个会回文串，能就输出Yes.不能就输出No.

= =看了别人的做法再看自己的做法，可能略显奇葩，不过觉得挺好理解的，我们来看下。

题解：

我们来看下例子。

如图：



1、我们首先得到dfs序为

2、我们再得到bfs序为

3、我们知道bfs序中相同深度的节点一定是连续的。

1 2 3 4 5 8 6 7 11 9 10

我们发现在相同深度下的dfs序也是递增的，而且也同深度相邻节点在bfs序上也是连续的。

然后我们可以知道每个节点作为根的子节点所管的区域（dfs序）

例如： 1->[2,7] 3->[6,10]

再结合同一深度的dfs序是递增的，就能知道以v为根深度h的子树下，利用二分在h深度的bfs序可以知道有哪些节点(注意边界)。

再利用前缀和加位运算就能得到答案。

详情看代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define PI 2*asin(1.0)
#define LL long long
#define pb push_back
#define pa pair<int,int>
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson lr<<1,l,mid
#define rson lr<<1|1,mid+1,r
#define bug(x) printf("%d++++++++++++++++++++%d\n",x,x)
#define key_value ch[ch[root][1]][0]
const int  MOD = 1000000007;
const int N = 5e5 + 15;
const int maxn = 5e6+ 14;
const int letter = 130;
const int INF = 1e9;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-8;
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int tot,n,m,head
,deep
,dfn
,tottime;
int ll
,rr
,vs
,vp
;
int bfsll
,bfsrr
;
LL ans
;
char a
;
struct edges{
int to,next;
}e
;
void addedges(int u,int v){
e[tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot++;
}
void dfs(int x,int f){
deep[x]=f;
ll[x]=++tottime;
dfn[tottime]=x;
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next){
dfs(e[i].to,f+1);
}
rr[x]=tottime;
}
void bfs(){
int to,x;
queue<int>q;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(1);
int num=0;
while(!q.empty()){

x=q.front();
q.pop();
vs[++num]=x;
if(bfsll[deep[x]]==0) bfsrr[deep[x]]=bfsll[deep[x]]=num;
else bfsrr[deep[x]]=num;
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next) q.push(e[i].to);
}
for(int i=1;i<=n;i++) vp[i]=a[vs[i]],vs[i]=ll[vs[i]];
}
int main(){
clr(head,-1),tot=0;
int x,y;
cin>>n>>m;
for(int i=2;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
addedges(x,i);
}
scanf("%s",a+1);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i]-'a';
dfs(1,1);
bfs();
for(int i=1;i<=n;i++){
ans[i]=ans[i-1]^(1<<vp[i]);
}
int ls,rs,lp,rp,llp,rrp,sum;
while(m--){
scanf("%d%d",&x,&y);
ls=bfsll[y],rs=bfsrr[y];
lp=ll[x],rp=rr[x];
if(lp<=vs[ls]) llp=ls;
else {
int l=ls,r=rs,mid;
int ans=ls-1;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(vs[mid]>=lp) ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
llp=ans;
}
if(vs[rs]<=rp) rrp=rs;
else {
int l=ls,r=rs,mid;
int ans=rs+1;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(vs[mid]<=rp) ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
rrp=ans;
}
if(llp>rrp||llp<ls||llp>rs||rrp<ls||rrp>rs){
puts("Yes");
continue;
}
int ps=ans[rrp]^ans[llp-1];
sum=0;
while(ps){
sum += (ps%2);
ps/=2;
}
int len=rrp-llp+1;
if(sum>1) puts("No");
else puts("Yes");
}
return 0;
}