【poj 1159】Palindrome 题意&题解&代码（C++）

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1159

题意：

给出一个长为n的字符串，求最少添加几个字符可以将这个字符串变为回文字符串。

题解：

要把这个串变为回文串，很容易想到从串中间往两边暴力比较左右字符是否相等，发现两边字符不相等就添加，换句话说就是求这两边的字符串的最长公共子序列的长度，求出之后用长度减掉（2×长度 +1）即为答案，但这样似乎有些麻烦，进一步想到串左半部分与右半部分的最长公共子序列的2倍加1，即为此串与其逆串的最长公共子序列的长度，于是此题就转化为了裸地求两个字符串的最长公共子序列，5000*5000的数组会mle，用滚动数组优化即可。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int tot,n,dp[5][5005];
char a[5005],b[5005];
int main()
{
scanf("%d",&n);
scanf("%s",a+1);
for (int i=n;i>=1;i--)
tot++,b[tot]=a[i];
dp[0][0]=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
{
if (a[i]==b[j]) dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j-1]+1;
else dp[i%2][j]=max(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);
}
cout<<n-dp[n%2]
<<endl;
}