蓝桥杯_算法提高_01背包（动态规划算法）

问题描述

　　给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。

　　以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值

输出格式

　　输出1行，包含一个整数，表示最大价值。

样例输入

3 5

2 3

3 5

4 7

样例输出

8

数据规模和约定

　　1<=N<=200,M<=5000.

import java.util.Scanner;
/**
* @author 翔
*
*/
public class Main {

public static void main(String[] args){
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int m=sc.nextInt();
int[][] dp=new int
[m+1];
int[] weight=new int
;
int[] value=new int
;
for(int i=0;i<n;i++){
weight[i]=sc.nextInt();
value[i]=sc.nextInt();
}
for(int j=0;j<=m;j++){
if(j>=weight[0]){
dp[0][j]=value[0];
}
}
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=0;j<=m;j++){
if(j>=weight[i]){
dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weight[i]]+value[i]);
}else{
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
}
int max=Integer.MIN_VALUE;
for(int i=0;i<n;i++){
if(dp[i][m]>max){
max=dp[i][m];
}
}
System.out.println(max);
}
}