HDU_4826
2016-03-30 18:37
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Labyrinth
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 668 Accepted Submission(s): 299
[align=left]Problem Description[/align]
度度熊是一只喜欢探险的熊,一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫,该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走,只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫,每一次只能走一格,且只能向上向下向右走以前没有走过的格子,每一个格子中都有一些金币(或正或负,有可能遇到强盗拦路抢劫,度度熊身上金币可以为负,需要给强盗写欠条),度度熊刚开始时身上金币数为0,问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币?
[align=left]Input[/align]
输入的第一行是一个整数T(T < 200),表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m,n(m<=100,n<=100)。接下来的m行,每行n个整数,分别代表相应格子中能得到金币的数量,每个整数都大于等于-100且小于等于100。
[align=left]Output[/align]
对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行,输出一个整数,代表根据最优的打法,你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
[align=left]Sample Input[/align]
2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1
[align=left]Sample Output[/align]
Case #1:
18
Case #2:
4
/* dp。第一列最大直接求出,因为只有一种走法(向下)。然后后面有两种、==向下|| 向上。可推到出状态方程为 dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + a[i][j] (向下) dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]) + a[i][j] (向上) */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <set> #include <utility> #define INF 0xfffffff #define max1 110 int a[max1][max1], dp[max1][max1], dp1[max1], dp2[max1]; int max(int a, int b) { return a>b?a:b; } int main() { int t, flag = 1; scanf("%d",&t); while (t --) { memset(a, 0, sizeof(a)); int m, n; scanf("%d%d",&m, &n); for (int i = 1; i<=m; i++) for (int j = 1; j<=n; j++) scanf("%d",&a[i][j]); memset(dp, 0, sizeof(dp)); for (int i = 2; i<=m; i++) { a[i][1] = a[i][1] + a[i-1][1]; } dp1[0] = dp2[0] = dp1[m+1] = dp2[m+1] = -9999999; for (int j = 2; j<=n; j++) { //向下 for (int i = 1; i<=m; i++) { dp1[i] = max(dp1[i-1], a[i][j-1]) + a[i][j]; } //向上 for (int i = m; i>=1; i--) { dp2[i] = max(dp2[i+1], a[i][j-1]) + a[i][j]; } for (int i = 1; i<=m; i++) { a[i][j] = max(dp1[i], dp2[i]); } } printf("Case #%d:\n%d\n",flag++, a[1] ); } return 0; }
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