洛谷1119 灾后重建

洛谷1119 灾后重建
本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1119 题目背景
B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。
题目描述
给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建 并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村 庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。
输入输出格式
输入格式：
　　输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的长度。

　　第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N
– 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。

　　接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

　　接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。

　　接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。
输出格式：
输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或 者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4
输出样例#1：
-1
-1
5
4
说明
对于30%的数据，有N≤50；

对于30%的数据，有t[i] = 0，其中有20%的数据有t[i] = 0且N＞50；

对于50%的数据，有Q≤100；

对于100%的数据，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000。

【思路】

Floyd。

对于一个询问xyt，两者之间的最短路可以通过每一个在t之前已经修完的结点更新。可以说这就是加了时间限制的floyd。

【代码】

1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5
6 const int maxn = 200+10;
7 const int INF=1<<30;
8
9 int n,m;
10 int t[maxn];
11 int f[maxn][maxn];
12
13 int main() {
14     scanf("%d%d",&n,&m);
15     for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);
16     for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) f[i][j]=INF;
17     int u,v,w;
18     for(int i=1;i<=m;i++) {
19         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
20         f[u][v]=f[v][u]=w;
21     }
22     t
=INF;          //哨兵
23     int Q,r=0;
24     scanf("%d",&Q);
25     while(Q--)
26     {
27         int u,v,T;
28         scanf("%d%d%d",&u,&v,&T);
29         while(t[r]<=T) {
30             int k=r++;
31             for(int i=0;i<n;i++)
32                for(int j=0;j<n;j++)
33                  if(f[i][k]<INF && f[k][j]<INF)
34                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
35         }
36         if(t[u]>T || t[v]>T || f[u][v]>=INF) printf("-1\n");
37         else printf("%d\n",f[u][v]);
38     }
39     return 0;
40 }