洛谷1352 没有上司的舞会

洛谷1352 没有上司的舞会
本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1352 题目描述
某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0
输出格式：
输出最大的快乐指数。
输入输出样例
输入样例#1：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
输出样例#1：

5

【思路】

经典树上DP。

设d[i][j]表示以i为根的子树状态为s时的最大快乐值，s==0表示不存在s==1表示存在。则有转移方程：

D[i][1]=sum{ d[chi][0] }

D[i][0]=sum{max{d[chi][0],d[chi][1]}}

需要注意的是当s==0时子树状态不是一定为1

【代码】

1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<vector>
5 using namespace std;
6
7 const int maxn = 6000+10;
8 int R[maxn],d[maxn][2],cnt[maxn];
9 vector<int> G[maxn];
10 int n;
11
12 void dp(int u) {
13     if(d[u][0]) return ;
14
15     for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
16         int v=G[u][i];
17         dp(v);
18         d[u][1] += d[v][0];
19         d[u][0] += max(d[v][0],d[v][1]);  //max
20     }
21     d[u][1] += R[u];
22 }
23
24 int main() {
25     scanf("%d",&n);
26     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&R[i]);
27     int u,v;
28     while(scanf("%d%d",&u,&v) && u && v)
29         G[v].push_back(u) , cnt[u]++;
30     int root;
31     for(int i=1;i<=n;i++) if(!cnt[i]) {
32         root=i; break;
33     }
34     dp(root);
35     printf("%d",max(d[root][1],d[root][0]));
36     return 0;
37 }