NOIP2002 均分纸牌

题一 均分纸牌 （存盘名: NOIPG1）
[问题描述]

　　有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

　　①　9　②　8　③　17　④　6

　　移动3次可达到目的：

　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

[输 入]：

　　键盘输入文件名。文件格式：

　　N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

　　A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

[输 出]：

　　输出至屏幕。格式为：

　　所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘

[输入输出样例]

a.in：

　4

　9 8 17 6

屏慕显示：

　3

【代码】

1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int n,a[100],i,x,t,ans;
4 int main()
5 {
6     cin>>n;
7     for(;i<n;i++)cin>>a[i],x+=a[i];
8     x/=n;
9     for(i=0;i<n-1;i++){
10         a[i+1]-=t=x-a[i];
11         ans+=(t?1:0);
12     }
13     cout<<ans;
14
15     return 0;
16 }

【思路】

模拟。

关键：可以知道1堆的纸牌如果一定来自或去向2堆，所以可以从1由左向右逐个调整到目标值。