NOIP2008 火柴棒等式

1. 火柴棒等式

(matches.pas/c/cpp)

给你 n 根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的 A、B、C 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是 0）。用火柴棍拼数字 0-9 的拼法如图所示：

注意：

加号与等号各自需要两根火柴棍

如果 A≠B，则 A+B=C 与 B+A=C 视为不同的等式（A、B、C>=0）

n 根火柴棍必须全部用上

【输入】
输入文件 matches.in 共一行，又一个整数 n（n<=24）。

【输出】
输出文件 matches.out 共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

【输入输出样例1】

matches.in	matches.out
14	2
【输入输出样例1解释】 2 个等式为 0+1=1 和 1+0=1。 【输入输出样例2】
matches.in	matches.out
18	9

【输入输出样例2解释】
9 个等式为：

0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

【思路】

枚举+判断。

题目数据范围很小，可以知道等式中的一个数最大不超过1111，枚举ij判断k=i+j与ij是否满足火柴棍数为n即可。

【代码】

1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3
4 const int maxn = 1111;
5 const int matches[]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
6 int ans=0,n;
7 int _sum[maxn+5];
8
9 inline int get_sum(int x) {
10     if(x==0) return matches[0];
11     int sum=0;
12     while(x) {
13         sum+=matches[x%10];
14         x/=10;
15     }
16     return sum;
17 }
18
19 int main () {
20     ios::sync_with_stdio(false);
21     cin>>n;
22     n-=4;
23     for(int i=0;i<=maxn;i++) for(int j=0;j<=maxn;j++) {
24         int k=i+j;
25         if(get_sum(i)+get_sum(j)+get_sum(k)== n) {
26             ans++;
27         }
28     }
29     cout<<ans;
30     return 0;
31 }