排序算法

定义

1. 排序

排序(Sorting) 是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是将一类数据元素的任意序列，重新排列成一个关键字有序的序列。

2. 排序算法

在计算机科学与数学中，一个排序算法（Sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定排序方式进行排列的一种算法

3. 排序方式

最常用到的排序方式是:

数值顺序

字典顺序

基本上，排序算法的输出必须遵守下列两个原则：

输出结果为递增序列

输出结果是原输入的一种排列、或是重组

虽然排序算法是一个简单的问题，但是从计算机科学发展以来，在此问题上已经有大量的研究。举例而言，冒泡排序在1956年就已经被研究。虽然大部分人认为这是一个已经被解决的问题，有用的新算法仍在不断的被发明。（例子：图书馆排序在2004年被发表）

分类

排序算法有很多很多，一般有4类分类方法：

依据排序方式

依据内存使用量(空间复杂度)

依据稳定性

依据计算的时间复杂度

1. 按”排序方式”分类

交换排序

冒泡排序bubble

快速排序quick

鸡尾酒、奇偶、侏儒、臭皮匠、Bogo等

选择排序

选择排序

堆排序

平滑、笛卡尔树、锦标赛、圈排序等

插入排序

插入排序

希尔排序

伸展、二叉查找树、图书馆、耐心

归并排序

归并排序

梯级归并、震荡归并等

分布排序

并发排序

混合排序

2. 按”内存使用量”分类

内部排序

内部排序是指待排序列完全存放在内存中所进行的排序过程，适合不太大的元素序列

内排序是排序的基础，内排序效率用比较次数来衡量

按所用策略不同，内排序又可分为：

交换排序

其中的快速排序，是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；

选择排序

插入排序

归并排序

基数排序等

外部排序

指在排序期间全部对象太多，不能同时存放在内存中，必须根据排序过程的要求，不断在内，外存间移动的排序

在数据量大的情况下，只能分块排序，但块与块间不能保证有序。外排序用读/写外存的次数来衡量其效率。

3. 依据”稳定性”分类

稳定性定义：

一个排序算法是稳定的，就是当有两个相等记录的关键字R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。

稳定的

名字	English Name	时间复杂度
冒泡排序	bubble sort	O(n^2)
插入排序	insertion sort	O(n^2)

不稳定的

名字	English Name	时间复杂度
快速排序	quick sort	O(nlog n)
选择排序	selection sort	O(n^2)
希尔排序	shell sort	O(nlog n)
堆排序	heap sort	O(nlog n)

4. 依据计算的”时间复杂度”

一般而言，好的性能是O(nlogn)，坏的性能是O(n^2)，理想性能是O(n)

而仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要 O(nlogn)

简要比较

名称	数据对象	稳定性	时间复杂度 平均 – 最坏	额外空间复杂度	描述
冒泡排序	数组	√	O(n2)	O(1)	从无序区通过交换找出最大元素放到有序区前端
选择排序	数组、链表	数组×、链表√	O(n2)	O(1)	从无序区找一个最小的元素跟在有序区的后面。 对数组：比较的多，换的少
插入排序	数组、链表	√	O(n2)	O(1)	把无序区的第一个元素插入到有序区的合适位置。 对数组：比较的少，换的多
堆排序	数组	×	O(n long n)	O(1)	从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆
快速排序	数组	×	O(n log n)–O(n2)	O(log n)	小数，枢纽元，大数

接下来对具体的排序算法，具体一篇一篇博文来说了