UVA 562 Dividing coins（01背包）

题目链接：

UVA 562 Dividing coins

题意：

给出n个数，将这n个数分成两堆，使这两堆和尽可能接近，输出两堆和之差的绝对值。

分析：

记n个数的和为sum，则其中一对和一定是<=sum/2，而另一堆和>=sum/2。

那么就可以转化成这个问题：由这n个数组成不大于sum/2的最大数是多少？

//0K 13MS
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAX_N=110;
const int MAX_SUM=50010;
int T,n,sum;
int val[MAX_N],dp[MAX_SUM];

int main()
{
//freopen("uva562in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&val[i]);
sum+=val[i];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));//dp[i]表示在总和不超过i的情况下能获得的最大总和
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=sum/2;j>=val[i];j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-val[i]]+val[i]);
}
}
//printf("sum=%d dp[sum/2]=%d\n",sum,dp[sum/2]);
printf("%d\n",sum-2*dp[sum/2]);//(sum-dp[sum/2])-(dp[sum/2])
}
return 0;
}