UVA 624 CD（01背包/记录路径）

题目链接：

UVA 624 CD

题意：

给出n个物品和总价值P，每个物品有一个价值，输出由这些物品组成价值和最接近P的价值(不能超过P)和和这些物品编号。

如果有多种方案任意输出一种。

分析：

①：先用类似01背包的思路对小于等于P的价值和进行可行性分析，然后找到最大能组成的合法价值和。根据这个价值和对原来的物品

dfs搜索。

②：在找最大价值的过程中记录组成价值和的最后一件商品编号。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_VAL=2000;
const int MAX_N=100;

int v,n,res;
int val[MAX_N],dp[MAX_VAL],flag[MAX_N],step[MAX_N];

int main()
{
freopen("uva624in.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d",&v,&n)){
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dp[0]=0;
//dp[i]:表示可以组成总价值i的最后一件商品的编号
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=v;j>=val[i];j--){
if(dp[j]==-1&&dp[j-val[i]]!=-1) dp[j]=i;
}
}
for(int i=v;i>=0;i--){
if(dp[i]!=-1){
res=i;
break;
}
}
int tmp=res,tot=-1;
while(tmp){
step[++tot]=dp[tmp];
tmp-=val[dp[tmp]];
}
for(int i=tot;i>=0;i--){
printf("%d ",val[step[i]]);
}
printf("sum:%d\n",res);
}
return 0;
}

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_VAL=2000;
const int MAX_N=100;

int v,n,res;
int val[MAX_N],dp[MAX_VAL],flag[MAX_N];

inline int dfs(int k,int tmp)
{
if(tmp>res) return 0;
else if(tmp==res) return 1;
for(int i=k-1;i>=1;i--){
flag[i]=1;
if(dfs(i,tmp+val[i])) return 1;
flag[i]=0;
}
return 0;
}

int main()
{
freopen("uva624in.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d",&v,&n)){
//int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&val[i]);
//sum+=val[i];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;
//dp[i]=1:表示可以组成总价值和i，dp[i]=0:表示不能组成总价值和i
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=v;j>=val[i];j--){
if(dp[j]==0&&dp[j-val[i]]==1) dp[j]=1;
}
}
for(int i=v;i>=0;i--){
if(dp[i]==1){
res=i;
break;
}
}
for(int i=n;i>=1;i--){
memset(flag,0,sizeof(flag));
flag[i]=1;
if(dfs(i,val[i])) break;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(flag[i]) printf("%d ",val[i]);
}
printf("sum:%d\n",res);
}
return 0;
}