Bzoj 1901: Zju2112 Dynamic Rankings 树套树,线段树,平衡树,Treap

1901: Zju2112 Dynamic Rankings

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 6471 Solved: 2697
[Submit][Status][Discuss]

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a
，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a
，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

Sample Input

5 3

3 2 1 4 7

Q 1 4 3

C 2 6

Q 2 5 3

Sample Output

3

6

HINT

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

Source

区间线段树套Treap
上次写了个树状数组套主席树，这次复习一下区间线段树套Treap。
就是在询问时，去二分答案，然后判定小于等于二分的答案的个数是否有K个即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 10010
struct node
{
int left,right,val,size,rnd,count;
}tree[MAXN*300];
int tmp,SIZE,root[MAXN*300],a[MAXN];
int read()
{
int s=0,fh=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();}
return s*fh;
}
void Update(int k){tree[k].size=tree[tree[k].left].size+tree[tree[k].right].size+tree[k].count;}
void Lturn(int &k){int t=tree[k].right;tree[k].right=tree[t].left;tree[t].left=k;tree[t].size=tree[k].size;Update(k);k=t;}
void Rturn(int &k){int t=tree[k].left;tree[k].left=tree[t].right;tree[t].right=k;tree[t].size=tree[k].size;Update(k);k=t;}
void Insert(int &k,int x)
{
if(k==0)
{
SIZE++;k=SIZE;
tree[k].val=x;tree[k].size=tree[k].count=1;tree[k].rnd=rand();
return;
}
tree[k].size++;
if(x==tree[k].val){tree[k].count++;return;}
if(x<tree[k].val){Insert(tree[k].left,x);if(tree[tree[k].left].rnd<tree[k].rnd)Rturn(k);}
else {Insert(tree[k].right,x);if(tree[tree[k].right].rnd<tree[k].rnd)Lturn(k);}
}
void Del(int &k,int x)
{
if(k==0)return;
if(tree[k].val==x)
{
if(tree[k].count>1){tree[k].size--;tree[k].count--;return;}
if(tree[k].left*tree[k].right==0)k=tree[k].left+tree[k].right;
else if(tree[tree[k].left].rnd<tree[tree[k].right].rnd){Rturn(k);Del(k,x);}
else {Lturn(k);Del(k,x);}
}
else if(x<tree[k].val){tree[k].size--;Del(tree[k].left,x);}
else {tree[k].size--;Del(tree[k].right,x);}
}
void Find(int k,int x)
{
if(k==0)return;
if(tree[k].val<=x){tmp+=(tree[tree[k].left].size+tree[k].count);Find(tree[k].right,x);}
else Find(tree[k].left,x);
}
void Build(int k,int l,int r,int lr,int B)
{
Insert(root[k],B);
if(l==r)return;
int mid=(l+r)/2;
if(lr<=mid)Build(k*2,l,mid,lr,B);
else Build(k*2+1,mid+1,r,lr,B);
}
void Query(int k,int l,int r,int ql,int qr,int Q)
{
if(l==ql&&r==qr){Find(root[k],Q);return;}
int mid=(l+r)/2;
if(qr<=mid)Query(k*2,l,mid,ql,qr,Q);
else if(ql>mid)Query(k*2+1,mid+1,r,ql,qr,Q);
else {Query(k*2,l,mid,ql,mid,Q);Query(k*2+1,mid+1,r,mid+1,qr,Q);}
}
void Change(int k,int l,int r,int lr,int C1,int C2)
{
Del(root[k],C1);
Insert(root[k],C2);
if(l==r)return;
int mid=(l+r)/2;
if(lr<=mid)Change(k*2,l,mid,lr,C1,C2);
else Change(k*2+1,mid+1,r,lr,C1,C2);
}
int main()
{
int n,m,i,l,r,k,L,R,mid,ii,ans;
char zs;
n=read();m=read();
for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
for(i=1;i<=n;i++)Build(1,1,n,i,a[i]);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("\n%c",&zs);
if(zs=='Q')
{
l=read();r=read();k=read();
L=0;R=1000000000;ans=0;
while(L<=R)
{
mid=(L+R)/2;
tmp=0;
Query(1,1,n,l,r,mid);
if(tmp<k)L=mid+1;
else {ans=mid;R=mid-1;}
//else {ans=mid;break;}
//if(tmp>=k)R=mid-1;
//else L=mid+1;
}
//printf("%d\n",L);
printf("%d\n",ans);
}
else
{
ii=read();k=read();
Change(1,1,n,ii,a[ii],k);
a[ii]=k;
}
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}