bzoj 3289: Mato的文件管理
2016-03-30 07:50
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Description
Mato同学从各路神犇以各种方式(你们懂的)收集了许多资料,这些资料一共有n份,每份有一个大小和一个编号。为了防止他人偷拷,这些资料都是加密过的,只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r],他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯,他总是从文件大小从小到大看资料。他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来,再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件(因为加密需要,不能随机访问)。Mato想要使文件交换次数最小,你能告诉他每天需要交换多少次吗?
Input
第一行一个正整数n,表示Mato的资料份数。
第二行由空格隔开的n个正整数,第i个表示编号为i的资料的大小。
第三行一个正整数q,表示Mato会看几天资料。
之后q行每行两个正整数l、r,表示Mato这天看[l,r]区间的文件。
Output
q行,每行一个正整数,表示Mato这天需要交换的次数。
HINT
n,q <= 50000
样例解释:第一天,Mato不需要交换
第二天,Mato可以把2号交换2次移到最后。
本题是莫队加线段树或树状数组,,然而树状数组不是太会用。。虽然线段树会比较麻烦。
很显然,本题要求最少的交换次数,那么每存在一个逆序对,就需要交换至少一次交换使它们的有序,也可以验证逆序对数就等于最少交换次数,因为若是第1,3个数为逆序对,那么有一种情况是第二个数比第一个小且比第三个大,那么此时逆序对数为3,先将1,2换位,然后第2,3个数换位,然后换1,2个数,此时数列有序。其余情况也可验证,多个数情况相同。
维护的话用线段树即可。用权值线段树维护当前区间[l,r],每加入一个数就加上当前线段树中与他构成逆序对的数的个数,加入答案即可。在构造线段树时注意离散化。
代码如下:
Mato同学从各路神犇以各种方式(你们懂的)收集了许多资料,这些资料一共有n份,每份有一个大小和一个编号。为了防止他人偷拷,这些资料都是加密过的,只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r],他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯,他总是从文件大小从小到大看资料。他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来,再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件(因为加密需要,不能随机访问)。Mato想要使文件交换次数最小,你能告诉他每天需要交换多少次吗?
Input
第一行一个正整数n,表示Mato的资料份数。
第二行由空格隔开的n个正整数,第i个表示编号为i的资料的大小。
第三行一个正整数q,表示Mato会看几天资料。
之后q行每行两个正整数l、r,表示Mato这天看[l,r]区间的文件。
Output
q行,每行一个正整数,表示Mato这天需要交换的次数。
HINT
n,q <= 50000
样例解释:第一天,Mato不需要交换
第二天,Mato可以把2号交换2次移到最后。
本题是莫队加线段树或树状数组,,然而树状数组不是太会用。。虽然线段树会比较麻烦。
很显然,本题要求最少的交换次数,那么每存在一个逆序对,就需要交换至少一次交换使它们的有序,也可以验证逆序对数就等于最少交换次数,因为若是第1,3个数为逆序对,那么有一种情况是第二个数比第一个小且比第三个大,那么此时逆序对数为3,先将1,2换位,然后第2,3个数换位,然后换1,2个数,此时数列有序。其余情况也可验证,多个数情况相同。
维护的话用线段树即可。用权值线段树维护当前区间[l,r],每加入一个数就加上当前线段树中与他构成逆序对的数的个数,加入答案即可。在构造线段树时注意离散化。
代码如下:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 50010 using namespace std; struct tree { int size; tree() { size=0; } }node[N*3]; struct question { int l,r,id,p;question() { id=l=r=0; } }q ; int num ,s ,head=1,n,m; int cmp(question a,question b) { if(a.p==b.p) return a.r==b.r?a.l<b.l:a.r<b.r; return a.p<b.p; } void deal(int x,int d) { int l=1,r=n,now=1;node[now].size+=d; while(l!=r) { int mid=l+r>>1;now<<=1; if(x>s[mid]) l=mid+1,now+=+1,node[now].size+=d; else r=mid,node[now].size+=d; } return; } int find(int x,int d) { int ans=0,now=1,l=1,r=n; while(l!=r) { int mid=l+r>>1; if(x>s[mid]!=d) ans+=node[now*2+d].size; now<<=1; if(x>s[mid]) now+=1,l=mid+1; else r=mid; } return ans; } void work() { int l=1,r=1,ans ,sum=0;deal(num[1],1); for(int i=1;i<=m;i++) { if(q[i].id==1) q[i].id=1; while(r>q[i].r) deal(num[r--],-1),sum-=find(num[r+1],1); while(r<q[i].r) deal(num[++r],1),sum+=find(num[r],1); while(l<q[i].l) deal(num[l++],-1),sum-=find(num[l-1],0); while(l>q[i].l) deal(num[--l],1),sum+=find(num[l],0); ans[q[i].id]=sum; } for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]); } int in() { int s=0;char c; while((c=getchar())<'0'||c>'9');s=c-'0'; while((c=getchar())>='0'&&c<='9') s=s*10+c-'0'; return s; } int main() { n=in(); for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=in(),s[i]=num[i]; sort(s+1,s+n+1); int t=sqrt(n);if(t*t<n) t++; m=in(); for(int i=1;i<=m;i++) { q[i].l=in();q[i].r=in(); q[i].id=i;q[i].p=q[i].l/t+1; } sort(q+1,q+m+1,cmp); work(); }
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