ZOJ2930 The Worst Schedule（最小割）

题目大概说有n个任务，每个任务可以提前或推迟，提前或推迟各有一定的费用，有的任务一旦推迟另一个任务也必须推迟，问怎么安排任务使花费最少，且最少花费的条件下提前的任务数最多能多少。

问题就是要把各个任务分成两个集合。这么建容量网络求最小的S-T割：源点向各个任务连容量为提前的费用的边，各个任务向汇点连容量为推迟的费用的边，如果A任务推迟B任务也必须推迟那么连A到B容量为INF的边。

这样求最小割就是最小的花费。S集合的点可以看作是选择推迟的任务，T集合看作是选择提前的任务，画画图就知道了。

而第二问。。结论就是。。设从源点沿非关键边floodfill得到的点数为n1（不含源点），从汇点反着floodfill得到的点数为n2（不含汇点），T中点最多的数目就是n2+(n-n1-n2)，即n-n1。

和判定最小割唯一性类似做法。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 222
#define MAXM 222*444

struct Edge{
int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void addEdge(int u,int v,int cap){
edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0;
edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0;
edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}

int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
memset(level,-1,sizeof(level));
memset(gap,0,sizeof(gap));
level[vt]=0;
gap[level[vt]]++;
queue<int> que;
que.push(vt);
while(!que.empty()){
int u=que.front(); que.pop();
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(level[v]!=-1) continue;
level[v]=level[u]+1;
gap[level[v]]++;
que.push(v);
}
}
}

int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
bfs();
memset(pre,-1,sizeof(pre));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
gap[0]=NV;
while(level[vs]<NV){
bool flag=false;
for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){
flag=true;
pre[v]=u;
u=v;
//aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
if(v==vt){
flow+=aug;
for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
edge[cur[u]].flow+=aug;
edge[cur[u]^1].flow-=aug;
}
//aug=-1;
aug=INF;
}
break;
}
}
if(flag) continue;
int minlevel=NV;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
minlevel=level[v];
cur[u]=i;
}
}
if(--gap[level[u]]==0) break;
level[u]=minlevel+1;
gap[level[u]]++;
u=pre[u];
}
return flow;
}
bool vis[MAXN];
int dfs(int u){
vis[u]=1;
int res=(u!=vs);
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(vis[v] || edge[i].cap==edge[i].flow) continue;
res+=dfs(v);
}
return res;
}
int main(){
int n,m,a,b;
while(~scanf("%d",&n) && n){
vs=0; vt=n+1; NV=vt+1; NE=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1; i<=n; ++i){
scanf("%d",&a);
addEdge(vs,i,a);
}
for(int i=1; i<=n; ++i){
scanf("%d",&a);
addEdge(i,vt,a);
}
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d%d",&a,&b);
addEdge(a,b,INF);
}
printf("%d ",ISAP());
memset(vis,0,sizeof(vis));
printf("%d\n",n-dfs(vs));
}
return 0;
}