HDU 1272 小希的迷宫

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 

整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

分析：要判断无向图是否存在环

1、就要用并差集判断是否连通

2、在输入边（x,y）的时候，判断下（x,y）是否有相同的根节点（即是否连通），如果连通就形成了环

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 100005
int pre[MAX];
int a[MAX];
int flag;
int find(int x)
{//并查集找根节点
int r=x;
while(r!=pre[r])
r=pre[r];
return r;
}

void Merge(int x,int y)
{//将两个点连同
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx!=fy)
pre[fx]=fy;
else
flag=0;		//之前已经连通，此时形成了环
}

int main()
{
int x,y;
int i,j;
int count,index;
while(scanf("%d %d",&x,&y),x!=-1 && y!=-1)
{
flag=1;
memset(a,0,sizeof(a));
a[x]=a[y]=1;

if(x==0 && y==0)	//0 0时也是符合的
flag=1;
else
{
count=1;
for(i=1;i<MAX;i++)
pre[i]=i;
Merge(x,y);
while(scanf("%d %d",&x,&y),x!=0 && y!=0)
{

Merge(x,y);
a[x]=a[y]=1;
}
index=0;

for(i=1;i<MAX;i++)
if(a[i])
if(pre[i]==i)	//index==1时即连通
index++;
if(index!=1)
flag=0;
}
if(flag)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}

return 0;
}