bzoj4153 [Ipsc2015]Familiar Couples

Description

有n对夫妇,一开始夫妇之间互不认识,若两男或两女成为朋友,称他们为"熟人","熟人"关系具有传递性,即若a熟b且b熟c则a熟c.若两组夫妇的丈夫互相为熟人且妻子也相互为熟人则称他们为"熟悉的一对",现在给出q个事件,每个事件会使得两男或两女成为朋友,并在每次事件之后计算"熟悉的一对"的个数.

Input

第一行一个数T表示数据组数
接下来n,q表示对数和事件数
接下来q行,每行t,a,b,若t=1,表示男a和男b成为朋友,t=2,表示女a和女b成为朋友

Output

设当前是第i个操作,y_i为本次事件之后的答案,令z_i=i*y_i,请输出z_1+z_2+...+z_q模10^9+7
题意简化为维护两个图，支持在一个图中连边和询问有多少点对在两个图中都连通
用两个并查集分别维护两个图中的连通性，用一个hashmap维护一个n*n的二维数组，f[x][y]表示在并查集1中属于集合x，在并查集2中属于集合y的点的个数
每次在一个图中连边时，若两侧连通则忽略，不联通则遍历小的一个联通块，通过计算在另一个图中跨过两个联通块的联通块更新答案
均摊时间复杂度O(Tnlogn)

#include<cstdio>#include<vector>
const int P=1e9+7,N=1e6+5;
inline int read(){
int x=0,c=getchar();
while(c>'9'||c<'0')c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x;
}
inline void exch(int&a,int&b){int c=a;a=b;b=c;}namespace Map{
const int mx=2939999;
unsigned int nw=0;
unsigned int xs[mx],ys[mx],zs[mx],ds[mx];
inline void clear(){
nw++;
}
inline int get(unsigned int x,unsigned int y,int inc){
unsigned int w=(x*17+y*53+3)%mx;
while(ds[w]==nw){
if(xs[w]==x&&ys[w]==y){
int v=zs[w];
zs[w]+=inc;
return v;
}
w+=1237;
if(w>=mx)w-=mx;
}
ds[w]=nw;
xs[w]=x;ys[w]=y;zs[w]=inc;
return 0;
}
}
int T,n,m,now=1,Ans,ans;
int h1
,h2
,f1
,f2
,sz1
,sz2
,nx1
,nx2
;
int t
,d
;
std::vector<int>v1
,v2
;
int main(){
T=read();
while(T--){
n=read();m=read();
Ans=ans=0;
Map::clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
Map::get(i,i,1);
f1[i]=f2[i]=i;
v1[i].clear();v2[i].clear();
v1[i].push_back(i);
v2[i].push_back(i);
}
for(int i=1,op,a,b;i<=m;++i){
op=read();a=read();b=read();
++now;
if(op==1){
if(f1[a]!=f1[b]){
if(v1[f1[a]].size()>v1[f1[b]].size())exch(a,b);
std::vector<int>&vc=v1[f1[a]];
for(int x=0;x<vc.size();x++){
int p=vc[x];
int f=f2[p];
if(d[f]!=now)d[f]=now,ans=(ans+Map::get(f1[p],f,-1)*1ll*Map::get(f1[b],f,1)%P)%P;
else Map::get(f1[p],f,-1),Map::get(f1[b],f,1);
f1[p]=f1[b];
v1[f1[b]].push_back(p);
}
vc.clear();
}
}else{
if(f2[a]!=f2[b]){
if(v2[f2[a]].size()>v2[f2[b]].size())exch(a,b);
std::vector<int>&vc=v2[f2[a]];
for(int x=0;x<vc.size();x++){
int p=vc[x];
int f=f1[p];
if(d[f]!=now)d[f]=now,ans=(ans+Map::get(f,f2[p],-1)*1ll*Map::get(f,f2[b],1)%P)%P;
else Map::get(f,f2[p],-1),Map::get(f,f2[b],1);
f2[p]=f2[b];
v2[f2[b]].push_back(p);
}
vc.clear();
}
}
Ans=(Ans+ans*1ll*i%P)%P;
}
printf("%d\n",Ans);
}
return 0;
}