动态规划回顾(1)：最大连续子序列和

最大连续子序列和问题

/*
回顾经典的动态规划问题
1、最大子序列和问题
author:yangsen
time:2016年3月29日
*/
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
//一种线性搜索法，只需要一遍扫描即可
//最大子序列和的子序列不可能以负数或者0开头！
//子序列是连续的
int maxSub1(int a[],int n)
{
int i,tempSum=0,Maxsum=a[0];
for(i=0;i<n;++i)
{
tempSum+=a[i];
if(tempSum>Maxsum)
Maxsum=tempSum;
else if(tempSum<0)
tempSum=0;
}
return Maxsum;
}

//一种动态规划方法:空间换取时间，记录之前的计算结果
//令dp[i]表示以a[i]作为末尾的连续序列的最大和，a[i]必须作为连续序列的末尾
//dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])

int maxSub2(int a[],int dp[],int n)//n为数组长度
{
dp[0]=a[0];//边界
int i,k=0;
for(i=0;i<n;++i)
dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
for(i=1;i<n;++i)
{
if(dp[i]>dp[k])
k=i;
}
return dp[k];//返回最大子序列和
}

//打印数组：注意最后一个数后面的空格处理
void printArray(int a[],int n)
{
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(i==0)
printf("%d",a[i]);
else
printf(" %d",a[i]);
}
}

int main()
{
int i,maxn=10000;
int a[]={-2,11,-4,13,-5,2,-5,-3,-9,17};
int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
int dp[maxn];
printArray(a,n);
printf("\n");
cout<<"maxSub="<<maxSub1(a,n);//使用线性搜索法
cout<<endl;
cout<<"maxSub="<<maxSub2(a,dp,n); //使用动态规划
return 0;
}