HDU--1166敌兵布阵（线段树）

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说：”我知错了。。。”但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

Sample Output

Case 1:

6

33

59

Author

Windbreaker

Recommend

第一次看线段树。看了线段树的建树，查找，更新的功能。

感觉不太明白。

后来自己慢慢试着敲了一下，找BUG找了一个上午。

下面跟大家分块介绍一下：

1.建树：

从两个端点开始分，一开始分为1到5和6到10；

1到5分为1到3和4到5，1到3分为1—2和3—3，4–5分为4-4和5-5；

1-2分为1–1和2–2，

6到10依次类推

1到10这个区间的和为1到5和6到10这两个区间的值的和。。

然后依次按照此规律。

void build_tree(int l,int r,int root)//建树
{
c[root].left=l;
c[root].right=r;
if(l==r)
{
scanf("%d",&c[root].val);
return;
}
int mid=(c[root].left+c[root].right)/2;
build_tree(l,mid,root*2);
build_tree(mid+1,r,root*2+1);
c[root].val=c[root*2].val+c[root*2+1].val;
}

2.查询

利用二分的方法来查找

void search_tree(int l,int r,int root,int &sum)//查询
{
if(c[root].left==l&&c[root].right==r)
{
sum=c[root].val;
return ;
}
int mid=(c[root].left+c[root].right)/2;
if(mid<l)
{
search_tree(l,r,root*2+1,sum);
}
else if(mid>=r)
{
search_tree(l,r,root*2,sum);
}
else
{
int sum1;
search_tree(l,mid,root*2,sum);
search_tree(mid+1,r,root*2+1,sum1);
sum=sum+sum1;
}
}

3.修改（更新）

找到要修改的节点的位置，并对其进行修改。

void update_tree(int pos,int root,int x)//树的修改
{
if(c[root].left==c[root].right&&c[root].left==pos)
{
c[root].val+=x;
return ;
}
int mid=(c[root].right+c[root].left)/2;
if(mid<pos)
{
update_tree(pos,root*2+1,x);
}
else
{
update_tree(pos,root*2,x);
}
c[root].val=c[root*2].val+c[root*2+1].val;
}

下面是完整的AC代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
int left,right,val;
} c[150005];

void build_tree(int l,int r,int root)//建树
{
c[root].left=l;
c[root].right=r;
if(l==r)
{
scanf("%d",&c[root].val);
return;
}
int mid=(c[root].left+c[root].right)/2;
build_tree(l,mid,root*2);
build_tree(mid+1,r,root*2+1);
c[root].val=c[root*2].val+c[root*2+1].val;
}
void search_tree(int l,int r,int root,int &sum)//查询
{
if(c[root].left==l&&c[root].right==r)
{
sum=c[root].val;
return ;
}
int mid=(c[root].left+c[root].right)/2;
if(mid<l)
{
search_tree(l,r,root*2+1,sum);
}
else if(mid>=r)
{
search_tree(l,r,root*2,sum);
}
else
{
int sum1;
search_tree(l,mid,root*2,sum);
search_tree(mid+1,r,root*2+1,sum1);
sum=sum+sum1;
}
}

void update_tree(int pos,int root,int x)//树的修改
{
if(c[root].left==c[root].right&&c[root].left==pos)
{
c[root].val+=x;
return ;
}
int mid=(c[root].right+c[root].left)/2;
if(mid<pos)
{
update_tree(pos,root*2+1,x);
}
else
{
update_tree(pos,root*2,x);
}
c[root].val=c[root*2].val+c[root*2+1].val;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
int iCase=0;
while(t--)
{
iCase++;
int n;
scanf("%d",&n);
memset(c,0,sizeof(c));
build_tree(1,n,1);
getchar();
printf("Case %d:\n",iCase);
while(1)
{
char str[15];
scanf("%s",str);
if(str[0]=='Q')
{
int a,b,sum;
scanf("%d %d",&a,&b);
getchar();
if(a<b)
{
search_tree(a,b,1,sum);
}
else
{
search_tree(b,a,1,sum);
}
printf("%d\n",sum);
}
else if(str[0]=='A')
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
getchar();
update_tree(a,1,b);
}
else if(str[0]=='S')
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
getchar();
update_tree(a,1,-b);
}
else
{
break;
}
}
}
return 0;
}