【BZOJ1318】[Spoj744] Longest Permutation【杂项】

【题目链接】

因为答案一定包含1，那么枚举每个数，发现1就计算一次。

记录每个数和它相同的数的下一个位置next[i]。

先向后尽量多的取不重复的数。然后再去找前面。

可以发现答案数列中的最大值就是答案数列的长度，假设最大值在1的前面，向前枚举，不断用数去更新最大值，可以得到长度len。

注意要保证i + len - 1 < next[i]，不然会重复。

然后判断[i, i + len - 1]的和是否等于len*(len + 1)/2，如果相等，那么符合要求，更新答案。

然后把数列翻转过来再做一遍。

/* Footprints In The Blood Soaked Snow */
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn = 101000, inf = 0x3f3f3f3f;

int n, last[maxn], next[maxn], ans, num[maxn];
LL sum[maxn];
bool vis[maxn];

inline int iread() {
int f = 1, x = 0; char ch = getchar();
for(; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) f = ch == '-' ? -1 : 1;
for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
return f * x;
}

inline void calc(int x) {
int len = 0, r = inf;
for(int i = x + 1; i <= n && num[i] != 1; i++)
if(!vis[num[i]]) vis[num[i]] = 1;
else {
r = i;
break;
}
for(int i = x; i >= 1; i--) {
if(num[i] == 1 && i != x) break;
len = max(len, num[i]);
r = min(r, next[i]);
if(i + len - 1 < r && i + len - 1 <= n)
if(sum[i + len - 1] - sum[i - 1] == (LL)len * (len + 1) >> 1)
ans = max(ans, len);
}
for(int i = x + 1; i <= n && num[i] != 1; i++)
vis[num[i]] = 0;
}

inline void solve() {
for(int i = 1; i <= n; i++) last[i] = inf;
for(int i = n; i >= 1; i--) {
next[i] = last[num[i]];
last[num[i]] = i;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) if(num[i] == 1)
calc(i);
}

int main() {
n = iread();
for(int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + (num[i] = iread());
solve();

reverse(num + 1, num + 1 + n);
for(int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + num[i];
solve();

printf("%d\n", ans);
return 0;
}