UVA 11090 图论加二分

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题意：给n条边和权值，求能形成的环中，权值和除以点的个数的值的最小值

思路：其实做的时候一点思路也没有，在网上看了别人的题解，还是很简单的，思维还是没锻炼到啊....，就是用二分判断mid，将所有的边权减去mid，如果这时候有负环的话，则说明这个mid是可以满足的，比如说没减去mid时，有一个k个点形成的环的权值和为k*mid-1；那么这个环是满足的，但是我们没有办法求这个k个点的环，所以我们将权值间去mid，则这个环的权值就是负的了，所以我们可以判断负环.....PS：真的是机智，还是太弱#include <queue>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100010;
struct edge{
int from,to;
double cost;
edge(){}
edge(int a,int b,int c){from=a;to=b;cost=c;}
};
edge es[maxn];
int V,E;
double dis[maxn];
bool find_negative_loop(){
memset(dis,0,sizeof(dis));
for(int i=0;i<V;i++){
for(int j=0;j<E;j++){
edge e=es[j];
if(dis[e.to]>dis[e.from]+e.cost){
dis[e.to]=dis[e.from]+e.cost;
if(i==V-1) return 1;//判断负环
}
}
}
return 0;
}
int judge(double x){
int flag=0;
for(int i=0;i<E;i++) es[i].cost-=x;//减去二分的值判断有没有负环，有则说明这个值满足
if(find_negative_loop()) flag=1;
for(int i=0;i<E;i++) es[i].cost+=x;//还原之前的值
if(flag) return 1;
else return 0;
}
int main(){
int T,t=1,a,b;
double c;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&V,&E);
double ri=0;
for(int i=0;i<E;i++){
scanf("%d%d%lf",&es[i].from,&es[i].to,&es[i].cost);
ri=max(ri,es[i].cost);
}
printf("Case #%d: ",t++);
if(judge(ri+1)==0) printf("No cycle found.\n");//因为判断的是负环，若将ri判断的话，不会形成负环，可能权值和为0，但ri是可以的
//所以用ri+1
else{
double le=0;
for(int i=0;i<100;i++){//100次的二分可以满足很大的精度
double mid=(le+ri)/2;
if(judge(mid)){
ri=mid;//可以向左移
}
else le=mid;//同样的，如果等于0了，则le=mid；所以最后输出le
}
printf("%.2lf\n",le);
}
}
return 0;
}