《算法竞赛入门经典》5.41数学基础-Cantor的数表

如下数列，第一项是1/1，第二项是1/2，第三项是2/1，第四项是3/1，第五项是2/2，……。输入n，输出第n项。
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5
2/1 2/2 2/3 2/4
3/1 3/2 3/3
4/1 4/2
5/1
样例输入：
3
14
7
12345
样例输出：
2/1
2/4
1/4
59/99

方法一：

#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n) == 1)
{
int k = 1;
while (k < n)    //k为第n项所在行数，循环的意义为所求数在第k条斜线第n项
{
n -= k;        //n减去第k条斜线上的数
k++;
}
if (k%2 == 1)    printf("%d/%d\n", k+1-n, n); //表示输出第k斜线倒数第(k-n)+1项
else            printf("%d/%d\n", n, k+1-n); //表示输出第k斜线正数第n项
}
return 0;
}

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分析：

　　用n减去前k条斜线上的个数后再和第k条斜线上个数相比即得所求数位置。