冲激函数的深度问题

δ(t)\delta(t)需要精确定义，更多的数学含义也需要得到解释和唯一

δ(t)\delta(t)和2δ(t)2\delta(t)的区别？

δ(t)\delta(t)和δ(t)+δ′(t)\delta(t)+\delta'(t)的区别——都满足狄拉克函数的定义等等诸如此类的问题

分配函数(常规函数ϕ(t)\phi(t))的引入

自主构造奇异函数

∫∞−∞δ(t)ϕ(t)dt=ϕ(0)\int_{-\infty}^{\infty}\delta(t)\phi(t)\, dt=\phi(0)

等价于x(t)=x(t)∗δ(t)x(t)=x(t)*\delta(t)



x(t)δ(t)和x(0)δ(t)在卷积运算中作用完全相同，等价于一个奇异函数x(t)\delta(t)和x(0)\delta(t)在卷积运算中作用完全相同，等价于一个奇异函数

δ(t)各阶导数的运算定义\delta(t)各阶导数的运算定义



δ(t)各次积分的运算定义\delta(t)各次积分的运算定义