POJ 3258 River Hopscotch（贪心+二分查找 最大化最小值）

http://poj.org/problem?id=3258

题意：现在有一条长为L的河，在最前和最后都有一块石头，现在再给出中间的n块石头到最前面的距离,问去掉n块石头中的m块石头之后，剩下的石头之间距离最小值最大可以是多少。

首先假设去掉少于等于m块石头后石头之间的距离必须都大于等于x，如果可以做到，再扩大x的值，最后得到的x就是答案。我们想要得到的答案，是最小距离刚好为x，并且刚好去掉m块石头。如果现在最小距离还是大于当前的x,那么必定存在一个更大的x。如果现在还没有拿完m块石头，必然也存在一个更大的x。再讨论是怎么去掉石头的，从头开始，不断去掉石头，直到累积的距离大于等于x，然后再清空，重新累加。为什么这样的贪心策略是最优的呢，在累积距离已经大于等于x的时候，不应该继续去掉石头了，因为这也许是一个浪费，因为就算下一个距离比x小，它也可以选择合并到后面，与合并到了前面一样都是去掉一块石头。也许根本不需要合并。注意如果最后剩下的石头加起来都没有超过x，那么就说明是不可以的，要用的石头多于m也是不可以的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 50005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a
, b
, m, n;
bool ok(int x)
{
int site = 0, s, res = 0;
while (1)
{
s = b[site];
while (s < x && site+1 < n)
{
site++;
res++;
if (res > m) break;
s += b[site];
}
if (site+1 >= n || res > m) break;
site++;
}
if (res > m || s < x) return false;
else return true;
}
int main()
{
int l, r, mid, L;
scanf("%d%d%d", &L, &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
a
= L;
sort(a, a+n);
n++;
b[0] = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++) b[i] = a[i] - a[i-1];
l = 0;
r = INF;
while (r - l > 1) // 不能用for语句 for语句是求一个近似解
{
mid = (l + r) / 2;
if (ok(mid)) l = mid;
else r = mid;
}
printf("%d\n", l);
return 0;
}