【PA2014Final】【BZOJ3726】Wykladzina

Description

有一块w*s的地毯，其中有些格子是坏的。从中剪出一块面积尽可能大的子矩形，使得其中至多包含一个坏格。

Input

第一行两个整数w,s(1<=w,s<=2000)。

接下来w行，每行有s个字符，’.’表示这格是好的，’#’表示这格是坏的。

Output

输出最大面积。

Sample Input

Sample Output

12

HINT

Source

鸣谢Jcvb

感觉每次写这种题多半会变成通过自己的blog免费给Claris的题解打广告.

一开始感觉此题可以悬线法?但是悬线法从来没学过,不会用.

所以我们还是走传送门吧.传送至Claris题解

主要的问题在于此题的限制是:最多一个坏点,所以考虑对有一个坏点的边界,没有坏点的边界都找出来,然后我们可以使用有一个坏点的边界和没有坏点的边界互相替换推理一下,最后得到答案.详细内容看Claris题解.

细节上并不是很好理解…需要认真地体会一下..

//连代码都变成Claris风的辣鸡代码.
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 2010
using namespace std;
int n,m,top,ans;
int a[MAXN],b[MAXN];
int l0[MAXN],r0[MAXN],l1[MAXN],r1[MAXN];
int L[MAXN],R[MAXN];
char ch[MAXN];
int pre[MAXN],nxt[MAXN];
struct edge {   int to; edge *next; }e[MAXN],*prev[MAXN];
inline void insert(int u,int v) {   e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];  }
inline void del(int x)  {   pre[nxt[x]]=pre[x];nxt[pre[x]]=nxt[x];  }
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)  l0[i]=l1[i]=1,r0[i]=r1[i]=m;
for (int T=1;T<=n;T++)
{
scanf("%s",ch+1);int i,j;
for (i=j=1;i<=m;i++)
if (ch[i]=='.') ++a[i],++b[i],l0[i]=max(l0[i],j),l1[i]=max(l1[i],j);
else    b[i]=a[i]+1,a[i]=0,l1[i]=max(l0[i],j),l0[i]=1,j=i+1;
for (i=j=m;i;i--)
if (ch[i]=='.') r0[i]=min(r0[i],j),r1[i]=min(r1[i],j);
else    r1[i]=min(r0[i],j),r0[i]=m,j=i-1;
memset(prev,0,sizeof(edge*)*(T+2));top=0;
for (i=m;i;i--) insert(a[i],i),pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1;
pre[1]=nxt[m]=0;
for (int x=T;x>=0;x--)  for (edge *I=prev[x];I;I=I->next)   L[I->to]=pre[pre[I->to]],del(I->to);
memset(prev,0,sizeof(edge*)*(T+2));top=0;
for (i=m;i;i--) insert(a[i],i),pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1;
pre[1]=nxt[m]=0;
for (int x=T;x>=0;x--)  for (edge *I=prev[x];I;I=I->next)   R[I->to]=nxt[nxt[I->to]],del(I->to);
for (i=1;i<=m;i++)
{
ans=max(ans,(r1[i]-l1[i]+1)*b[i]);
if(!a[i])   continue;
j=l0[i];
if (j>1&&b[j-1]>=a[i])  j=L[i]?L[i]+1:j-1;
ans=max(ans,(r0[i]-j+1)*a[i]);
j=r0[i];
if (j<m&&b[j+1]>=a[i])  j=R[i]?R[i]-1:j+1;
ans=max(ans,(j-l0[i]+1)*a[i]);
}
}
cout<<ans<<endl;
}