[BZOJ2631]tree（LCT）

题目描述

传送门

题解

板子题= =

要注意的是这里×和+的操作用到了一点小技巧。你可能也发现了先加后乘和先乘后加是不一样的。

刚开始觉得在标记的时候先下方以前的标记，那可是如果下面还有标记怎么办呢？那可没边了= =

看了题解才知道，有一种非常巧妙的方式来保证每一次先乘后加是正确的。具体的看代码。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL unsigned int

const int max_n=1e5+5;
const int Mod=51061;

int n,q,x,y,u,v,c,u1,v1,u2,v2;
int f[max_n],ch[max_n][2],size[max_n],reverse[max_n];
LL key[max_n],sum[max_n],add[max_n],mul[max_n];
int strack[max_n];

inline int get(int x){
return ch[ f[x] ][1]==x;
}

inline int Is_Root(int x){
return ch[ f[x] ][0]!=x&&ch[ f[x] ][1]!=x;
}

inline void update(int x){
if (x){
sum[x]=key[x];
if (ch[x][0]) sum[x]=(int)((LL)(sum[x]+sum[ ch[x][0] ])%Mod);
if (ch[x][1]) sum[x]=(int)((LL)(sum[x]+sum[ ch[x][1] ])%Mod);

size[x]=1;
if (ch[x][0]) size[x]+=size[ ch[x][0] ];
if (ch[x][1]) size[x]+=size[ ch[x][1] ];
}
}

inline void mark(int x,LL y,LL z){
key[x]=(key[x]*z+y)%Mod;
sum[x]=(sum[x]*z+size[x]*y)%Mod;
add[x]=(add[x]*z+y)%Mod;
mul[x]=(mul[x]*z)%Mod;
}

inline void pushdown(int x){
if (x){
if (reverse[x]){
swap(ch[x][0],ch[x][1]);
if (ch[x][0]) reverse[ ch[x][0] ]^=1;
if (ch[x][1]) reverse[ ch[x][1] ]^=1;
reverse[x]=0;
}
if (add[x]!=0||mul[x]!=1){
if (ch[x][0]) mark(ch[x][0],add[x],mul[x]);
if (ch[x][1]) mark(ch[x][1],add[x],mul[x]);
add[x]=0;
mul[x]=1;
}
}
}

inline void rotate(int x){
int old=f[x],oldf=f[old],which=get(x);

if (!Is_Root(old))
ch[oldf][ ch[oldf][1]==old ]=x;
f[x]=oldf;

ch[old][which]=ch[x][which^1];
f[ ch[old][which] ]=old;

ch[x][which^1]=old;
f[old]=x;

update(old);
update(x);
}

inline void splay(int x){
int temp=0;
strack[++temp]=x;
for (int i=x; !Is_Root(i); i=f[i])
strack[++temp]=f[i];
for (int i=temp;i>=1;--i)
pushdown(strack[i]);

for (int fa; !Is_Root(x); rotate(x))
if (!Is_Root(fa=f[x]))
rotate( (get(x)==get(fa)) ?fa:x );
}

inline void Access(int x){
int t=0;
for (; x; t=x,x=f[x]){
splay(x);
ch[x][1]=t;
update(x);//
}
}

inline void Reverse(int x){
Access(x);
splay(x);
reverse[x]^=1;
}

inline void Link(int x,int y){
Reverse(x);
f[x]=y;
splay(x);
}

inline void Cut(int x,int y){
Reverse(x);
Access(y);
splay(y);
ch[y][0]=f[x]=0;
}

inline void Add(int x,int y,int z){
Reverse(x);
Access(y);
splay(y);

mark(y,z,1);
}

inline void Mul(int x,int y,int z){
Reverse(x);
Access(y);
splay(y);

mark(y,0,z);
}

inline int Query(int x,int y){
Reverse(x);
Access(y);
splay(y);
return sum[y];
}

int main(){
//  freopen("input.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&q);

for (int i=1;i<=n;++i)
key[i]=mul[i]=1;
for (int i=1;i<n;++i){
scanf("%d%d",&x,&y);
Link(x,y);
}

for (int i=1;i<=q;++i){
char cc=getchar();
while (cc!='+'&&cc!='-'&&cc!='*'&&cc!='/')
cc=getchar();

if (cc=='+'){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
Add(u,v,c);
}
if (cc=='-'){
scanf("%d%d%d%d",&u1,&v1,&u2,&v2);
Cut(u1,v1);
Link(u2,v2);
}
if (cc=='*'){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
Mul(u,v,c);
}
if (cc=='/'){
scanf("%d%d",&u,&v);
int ans=Query(u,v);
printf("%d\n",ans);
}
}
}

总结

板子要打熟，抵制手残

然而光把板子打熟也没什么用= =向这种特殊的处理方式自己能不能想出来呢？